| Autor |
Beitrag |
    
Laura (Kivi)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 16:30: | 
|
Ich brauche unbedingt eine seeeeeeeeeehr schwere
Matheaufgabe für meinen Lehrer, mit Lösung.
Kann mir da einer weiter helfen?????
Bitteschnell, wenn geht. |
Unknown
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 17:08: |
|
Hallo Laura
Da kämen zwar wahrscheinlich nahezu unendlich viele Möglichkeiten in Frage, aber damit das ganze noch halbwegs schön ist hab ich hier mal ne recht übersichtliche Intregralgleichung für dich. Das dein Lehrer die aus dem Stehgreif geknackt kriegt halte ich für fast unmöglich.
Sie lautet I(f(y)/(a^2+(x-y)^2) = 1/(b^2+x^2) für a<0 (I bedeutet Integral von mius unendlich bis plus unendlich).
Falls dein Lehrer wirklich mal ne Lösung sehen will kannst du hier noch mal posten. Dann bekommst du sie.
Viel Spaß
Ein Freund :-) |
Karl
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 17:38: |
|
Hallo Unknown,
Deine Integralgleichung ergibt keinen Sinn.
Es fehlt die Angabe der Integrationsvariablen. |
Danny (Danny)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 17:48: |
|
Hi!
Ich habe auf dieser Seite schon mal ein paar Aufgaben mit Lösung als attachment hochgeladen. Schau sie dir mal an!
Ciao
Danny |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 17:57: |
|
Hi Kivi, welche Klasse bist du? Oder welches Thema habt ihr gerade in Mathe? Du solltest wenigstens selber die Aufgabenstellung für deinen Lehrer kappieren. Am schönsten sind Aufgaben mit einfacher Fragestellung und schwerer Lösung. |
rainbow
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. August, 2000 - 10:09: |
|
Beweise:
Wenn man zwei Brüche hat und die Zähler addiert und die Nenner addiert so liegt der sich ergebene Bruch stets zwischen den beiden ersten!
Also:
a/b > a+c/b+d > c/d
Ich wünsche deinem Lehrer viel Spass! |
Peter
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. August, 2000 - 15:40: |
|
Hallo Rainbow,
das Problem ist interessant, gibt´s denn überhaupt eine Lösung?
Peter |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. August, 2000 - 18:05: |
|
Hi rainbow, Peter,
du brauchst als Voraussetzung natürlich a/b > c/d. Außerdem b > 0 und d > 0. Dann gilt
a/b > (a + c)/(b + d) > c/d.
Entschuldige, aber das sollte selbst ein Lehrer innerhalb von zwei Minuten in zwei Zeilen beweisen können ;-)
Interessanter ist das folgende.
Wenn du mit den Brüchen 0/1 und 1/1 startest und dann immer wieder von benachbarten Brüchen die "Mediane" bildest (Zähler und Nenner von zwei Brüchen addieren), also im
1. Schritt
0/1, 1/2, 1/1
2. Schritt
0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1
3. Schritt
0/1, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 1/1
4. Schritt
0/1, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 1/1
u. s. w. bis in alle Ewigkeit,
dann erhältst du irgendwann jeden Bruch zwischen 0 und 1. Das schöne: alle Brüche liegen bereits in gekürzter Form vor.
Leider als Frage an den Lehrer nicht ganz zu gebrauchen, da man als Fragesteller die Lösung des Problems kennen sollte, und dies hier wirklich nicht ganz einfach zu beweisen ist.
Aber du kannst deinen Lehrer mit deinem Wissen beeindrucken, denn ich wette, dass das für ihn neu ist. |
rainbow
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. August, 2000 - 15:40: |
|
Zaph: Yeah! Die Vorraussezungen hab ich mir nu geschenkt, aber das es in zwei zeilen geschweige denn in zwei minuten zu beweisen ist, das glaube ich dir nicht.
Du hast natürlich die Möglichkeit mich zu berichtigen - ich warte auf deinen !einfachen! (mit den Möglichkeiten einer 9.Klasse) Beweis warum die Mediane immer zwischen den Ausgangsbrüchen liegt!
Peter: Danach gibt's dann auch die mir bekannte Lösung. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. August, 2000 - 17:48: |
|
Ungläubige Brut! ;-)
Na dann, hier ist der einfache Beweis, den jeder Schüler der 9. Klasse nachvollziehen kann (können sollte). Der eine oder andere Schüler der 9. Klasse kann das mit Sicherheit sogar selbst beweisen.
Wir zäumen das Pferd von hinten auf und schreiben hin, was bewiesen werden soll. Ich nehme nur eine Ungleichung, die andere funktioniert analog.
a/b > (a + c)/(b + d)
Das wird jetzt mit b(b+d) multipliziert. Hier brauche ich die Voraussetzung, das b und d beide positiv sind, denn sonst würde sich das Ungleichheitszeichen umdrehen.
a(b + d) > b(a + c)
Das kann jetzt ausmultipliziert werden, und dann wird auf beiden Seiten ab abgezogen.
ad > bc.
Nun beide Seiten durch bd teilen.
a/b > c/d.
Das gilt aber nach Voraussetzung. Da alle Umformungen Äquivalenzumformungen waren, kann die Argumentation umgekehrt werden.
Das waren jetzt ein paar mehr als zwei Zeilen. Aber ich hoffe, du glaubst mir, dass man das auch in zwei Zeilen hinschreiben und in zwei Minuten drauf kommen kann.
Gruß Z. |
rainbow
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. August, 2000 - 11:02: |
|
Ich gehe mich mit wehenden Fahnen unter... Ok ok ich werde keine deiner Worte mehr anzweifeln :-)
Aber für uns durchschnitts Intelligentsbestien ist sowas halt doch schwierig.
Dein Untergebener rainbow |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. August, 2000 - 21:20: |
|
Ich kannte eine Aufgabe, die ich mal für ganz gut gehalten habe (Leicht zu verstehende Fragestellung, aber schwer überschaubarer Lösungsweg, falls man mit der "Brechstangen"-Methode rangeht, hingegen leicht zu verfolgender Lösungsweg, wenn einem ein "Trick" auffällt, den man anwenden kann, und der auch durchaus erlaubt ist, ohne dass man Rechenschaft ablegen müsste, wie man drauf gekommen ist, diesen Trick zu benutzen).
Diese Aufgabe habe ich leider nicht wiedergefunden, aber ich verspreche, mich an dieser Stelle nochmal damit zu melden und biete eine, da es bis morgen sein soll, und auch nur, wenn sonst kein andrer eine hat, in der Qualität nicht halb³ so gute Ersatzaufgabe an, vielleicht fällt der Lehrer ja drauf rein und geht auch mit der Brutal-force-Methode vor:
wurzel aus(100-17x) = x + wurzelaus(x+13)
Du weißt natürlich, dass x = 3 ist, da du überlegt hast, dass für x nur Zahlen zwischen 0 und 100/17 in Frage kommen können.
Dann hast du mal schnell die natürlichen Zahlen ausprobiert und bist viel eher auf die Lösung gekommen als dein Lehrer, der (hoffentlich!) den Umweg über eine Gleichung 4. Grades genommen hat. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. August, 2000 - 21:28: |
|
Ok, rainbow, setzen! ;-)
Das mit der 9. Klase nehme ich dann zurück, aber die Aufgabe sollte ja auch für den Lehrer sein.
Ich dachte eigentlich, dass du einen wesentlich komplizierteren Beweis in petto hättest. |
PiDaumen
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. August, 2000 - 22:39: |
|
Nicht schlecht für Lehrer ist auch die Ziegenaufgabe, wobei es nicht auszuschließen ist, daß der eine oder andere die bereits kennt. Das geniale ist, daß die Aufgabenstellung so einfach ist und Dein(e) Lehrer(in) die nicht lösen kann, obwohl er im ersten Moment sicher denkt, daß er das ohne Probleme in 3 Minuten hat.
Kannst die Aufgabe ja abwandeln (Teil einer kreisrunden Fläche muß gepfliest oder gestrichen werden ...).
Achja, wenn Du im Archiv hier suchst und "Ziege" eingibst, dann findest Du die Links zu der bereits mehrfach besprochenen Aufgabe und auch die Lösung(en).
Hier der direkte Link:
Ziegenproblem...
Pi*Daumen |
rainbow
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. September, 2000 - 14:52: |
|
Bla bla...
Okay mein Beweiß wäre auch komplizierter gewesen. Und ich habe ihn auch nie selbst gefunden. Die aufgabe diesen "Median" zu beweisen wurde mir mal gestellt (9.Kl) aber ich habe sie damals nicht herausbekommen. Da der mir gezeigte beweiß dann ziemlich kompliziert war, dachte ich - schwere aufgabe! War mein Fehler.
Pi* wen glaubst du mit dem Ziegenproblem noch zu beeindrucken. Uns haben das damals studis in der 7 beigebracht (auch wenn einige in meiner Klasse das bis heute nicht geschnalltr haben).
CU |
Angela (Princces)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 14:18: |
|
Hallo ich habe eine doofe Hausaufgabe auf:
Welche Gleichungen sind äquivalent ?
(G=Q).
a)3-6x=8x+5 b)1/2x-4,5=0 c)1/2+1/2x=5
d)8x=-2-6x e)1+1/2x=4,5 f)5x=3x-5
Es wär echt total nett wenn ihr mir schnell helfen könntet !!!!BITTE !! |
anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 17:04: |
|
Füe neue Fragen sollst Du einen neuen Beitrag öffnen! |
Looser
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 18:05: |
|
zu a) gar keine von b...f
b) x=9, äq. zu c)
d), e) f) zu keiner der anderen |
Rainer Ammer
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 15:14: |
|
Ich hätte da ein kleines feines problemchen für deinen Lehrer. Schon mal was von Fermats Satz gehört? wenn nicht hier ist er noch mal (mit eigenen Worten) wir gehen einmal vom satz des Pytagoras aus a^2 + b^2 =c^2 Für diesen fall gibt es ja noch jede menge Ganzzahlige Lösungen zB a=3
b=4 c=5 (sogar ein pytagoräisches Trippel juhhuu). So nun fragte sich unser lieber herr Fermat ob es auch für a^3 + b^3 =c^3 eine ganzzahlige Lösung gibt oder für a^4 + b^4 =c^4.........
Also im Klartext frage deinen lehrer ob die Gleichung a^n + b^n=c^n dafür gilt n>3 eine ganzzahlige Lösung besitzt. Sollte dies nicht der fall sein sollte er beweisen das es unmöglich ist eine Lösung zu finden.
Wichtig ist die ganzzahlige lösung also ganze positive Zahl ohne Null 1,2,3,4,5,6.....bis unendlich (reele Lösungen für diese Gleichung würde sogar dein Mathelehrer finden)
Zur Information: Für n>3 gibt es tatsächlich keine Lösung. um dies zu beweisen brauchte die Mathematik 2000 Jahre. Der Beweis gelang 1996 und ist in der gekürzten Fassung 300 Seiten lang. Sollte dein Lehrer dieses problem lösen ist er ohne zweifel das größte Mathematikgenie aller Zeiten.
wer unspruch auf diesen titel erheben will viel spass beim beweisen.
Ich hoffe das problem ist deinem mathelehrer angemessen. Etwas schwierigeres habe ich leider nicht auf lager
RAINER AMMER |
Jan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 15:45: |
|
Bitte bei neuen Fragen einen neuen Beitrag öffne. |
Carmichael (Carmichael)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 16:36: |
|
Hab mir grad ne Aufgabe in Anlehnung an eine
andre überlegt. Die wär sicher was für deinen
Mathelehrer.
Man beweise für natürliche Zahlen a,b:
Wenn a² + a = 5b² + 2b, dann ist a-2b eine Quadratzahl. |
Carmichael (Carmichael)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 16:39: |
|
sup2 soll ^2 (hoch 2) sein.
also nochmal:
a^2 + a = 5*b^2 + 2*b => a-2b ist Quadratzahl. |
Bizzel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 20:42: |
|
Hallo Carmichael, könntest du wegen deiner letzten Aufgabe bitte mal auf http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/4373/21237.html
schauen? |
narv
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 21:08: |
|
Frag doch mal Deinen Lehrer , ob er den Satz des Pythagoras kennt!
Wenn er ja sagt, frag , ob er ihn auch für eine Potenz höher lösen kann, oder Dir einen Beweis dafür geben kann , dass es keine Lösung gibt.
Man nennt das ganze den Satz des Fermat.
also :
er kennt bestimmt : a²+b²=c²
also frag ihn nach :
a³ + b³ = c³
Das problem an der Ganzen Sache ist, dass auf der Ganzen Welt gerade mal 1 oder 2 Hände voll von Menschen diesen Beweis verstehn. Wo er zu lesen ist, kann man bestimmt über Suchmaschienen herausfinden. |
pythagoras
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 21:38: |
|
Ihr habt doch wohl nicht alle ...
Wenn Ihr keine anderen mathematischen Probleme habt, als Euren Lehrer aufs Glatteis zu führen, dann... |
|
