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Intelligenzfrage - Bin ich nur doof??

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anonym
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Veröffentlicht am Montag, den 19. April, 1999 - 07:20:   Beitrag drucken

Wie groß ist die Summe aller dreistelligen natürlichen Zahlen, die durch 7 teilbar sind?

Bitte auch, wie du auf das Ergebnis gekommen bist.
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habac
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Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 1999 - 13:29:   Beitrag drucken

Die erste dreistellige Zahl, die durch 7 aufgeht, ist 105, dann 112, 119, ... . Die letzte findest Du mit dem Taschenrechner auch heraus.

Der Abstand zwischen zwei solchen Zahlen ist immer gleich. Also bilden sie eine arithmetische Folge. Wenn Du jetzt noch die Anzahl dieser Zahlen berechnest, kannst Du die Formel für die Summe einer arithmetischen Folge anwenden und schon steht das Resultat da.
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anonym
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Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 1999 - 14:02:   Beitrag drucken

kannst du mir das bitte rechnerisch erklären???
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Habac (Habac)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 1999 - 14:10:   Beitrag drucken

a1 = 105, an = 994, d = 7

Formel für n-tes Glied der arithmetischen Folge: an = a1 + (n-1)*d

eingesetzt: 994 = 105 + (n-1)*7

Daraus n berechnen.

Formel für die n-te Partialsumme: sn = n*(a1+an)/2

Hier alles einsetzen!

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