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Michael
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. August, 2000 - 16:53: | 
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Ich habe folgende Aufgabe:
b=4,3cm ß=43 Grad,a=09 Grad
Wie rechnet man die Aufgabe mit Lösungweg danke!
Ich weiß das Gamma y=29 Grad ist.
Weiß dann aber leider nicht wie man weiter rechnet.
Danke schon mal im Vorraus |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. August, 2000 - 17:12: |
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Sinussatz a / sin(a) = b / sin(b) = c / sin(g)
also z. B. a = b * sin(a) / sin(b) |
Michael
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 16:08: |
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b=20,3 cm ß=35 Grad y=90 Grad
Ich weiß das a=55 Grad ist...
Wenn ich jetzt tan ß anwende bekomme ich für a=28,99m raus..
aber wie rechnet man c aus ? |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 17:10: |
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Geschmackssache, weil es allein 5 einfache Möglichkeiten gibt :
c = Ö(a²+b²)
c = b/cos(a)
c = a/sin(a)
c = b/sin(b)
c = a/cos(b)
Ich fand es schon immer viel praktischer, sich die Winkelfunktionen gesprochen zu merken und nicht mit vielen kleinen Buchstaben :
Sinus = Gegenkathete / Hypotenuse
Cosinus = Ankathete / Hypotenuse
Tan = Gegenkathete / Ankathete
Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Gegenkathete liegt dem betreffenden Winkel gegenüber.
Ankathete liegt am betreffenden Winkel. |
Karl
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 17:11: |
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Schreibe bitte auf, wie Du den tan ß anwendest! |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 21:45: |
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Hi Karl!
Der Tangens ist definiert als Gegenkathete/Ankathere. Gesucht ist mit c aber die Hypotenuse, die in dieser Defintion aber nicht auftaucht. Man kann also sagen, dass diese Aufgabe sich für den Tangens eigentlich absolut nicht eignet.
Wenn man also einfach einen Wert für c sucht, dann würde ich eine von den 5 vernünftigen Methoden verwenden, die Georg vorgestellt hat. Bevorzugt: c = b/sin(b) , weil dieser Ausdruck genau die gegebenen Größen b und ß verwendet.
Aber wenn Du UNBEDINGT den tan ß verwenden willst, dann mache das am Besten so:
tan(ß) = Gegenkathete / Ankathete
tan(ß) = b/a
Der Satz des Pythagoras sagt uns nun, dass a²+b²=c² => a=wurzel(c²-b²)
Das wird eingesetzt in "tan(ß) = b/a" und ergibt:
tan(ß) = b/wurzel(c²-b²)
Das lösen wir jetzt nach c auf:
Wurzel(c²-b²)=b/tan(ß)
c²-b²=b²/tan²(ß)
c²=b²/tan²(ß)+b²
c=Wurzel(b²/tan²(ß)+b²)
Das kann man nun noch vereinfachen, allerdings wäre die vereinfachteste Schreibweise wieder c=b/sin(ß) und von daher lasse ich das jetzt mal so.
Ich hoffe, ich konnte irgendwie helfen.
Ciao
Cosine |
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