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Christoph
| | Veröffentlicht am Montag, den 31. Juli, 2000 - 19:14: | 
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Hi@all!
Ich brauche die Berechnung derFläche eines Polygons. Ich brauche eine allgemeine Formal, da ich die einzelnen Punkte des Polygons noch nicht kenne. Ich übergebe der Formel die Polygonscheitelpunkte P bis Pn deren Koordinaten x und y in logischen Einheiten von je 0,01 mm gegeben sind und brauche die Fläche des Polygons in m²
Vielen Dank im Voraus für jede Hilfe!!!!
Christoph |
Heinz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. August, 2000 - 22:46: |
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Hallo Christoph,
leider kannst ich Dir mit der von Dir gestellten Aufgabe auch nicht weiter helfen, aber mir ist aufgefallen, daß es eine neue Rubrik "Universitäts-Niveau" gibt und ich schätze da tummeln sich die Genies.
Setz die Aufgabe vielleicht einfach da noch mal rein.... |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. August, 2000 - 07:28: |
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Beschreibt man ein Dreieck durch zwei Vektoren a und b , die am selben Eckpunkt beginnen, dann lässt sich die Fläche mit Hilfe einer Determinante berechnen :
Fläche = 1/2 * |a b| .
Die Fläche ergibt sich positiv, wenn die Vektoren im Gegenuhrzeigersinn aufeinander folgen, negativ andernfalls.
Also berechne ich für die ersten beiden Punkte P0 und P1 die DreiecksFläche zwischen den Ortsvektoren :
A0 = 1/2 |p0 p1|
Für jeden folgenden Punkt Pi berechne ich die DreiecksFläche zwischen den Ortsvektoren des vorhergehenden und des neuen Punktes :
Ai-1 = 1/2 |pi-1 pi|
Addiert man die Flächen vorzeichenrichtig, werden die Flächen zwischen Polygon und Ursprung weggeputzt.
Zuletzt brauche ich noch die DreiecksFläche zwischen den Ortsvektoren des letzten und des ersten Punktes :
An = 1/2 |pn p0|
Jetzt ist die PolygonFläche die Summe der angegebenen Flächen.
Bin gespannt, ob das stimmt, obwohl ich es mir allein ausgedacht habe. |
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