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anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 1999 - 07:45: | 
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1) x^4 - 17x^2 + 16 = 0
2) x^4 - x^3 - 2x^2 = 0
Bitte beide Aufgaben mit dem genauen Lösungsweg. Eilt sehr, brauche sie dringenst.
Vielen Dank |
habac
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 1999 - 09:52: |
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1) Dies ist eine biquadratische Gleichung. Du kannst eine neue Variable y für x2 einsetzen. Dann ist x4=y2 und die Gleichung heisst jetzt:
y2-17y+16=0.
Wenn Du y berechnet hast, wird x=±wurzel(y).
Andere Möglichkeit: Faktorisieren: x4-17x2+16=(x2-1)(x2-16)=(x+1)(x-1)(x+4)(x-4)=0
Jeder Faktor kann 0 werden!
2) Klammere x2 aus:
x2(x2-x-2)=0
Jetzt ist entweder x2=0 oder x2-x-2=0.
Diese beiden Gleichungen kannst Du sicher selber lösen. |
anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 1999 - 09:57: |
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Bitte sei so freundlich und rechne mir die zweite auch vor, ich habe sonst Verständnisprobleme.
Sorry, vielen Dank |
Gerd
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. April, 1999 - 13:59: |
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Hallo,
für 1) kann man die Lösungen nach der Faktorisierung ablesen:
x1=-1, x2=1, x3=-4, x4=4
2)x²(x²-x-2)=0
Ein Produkt ist dann 0, wenn einer der Faktoren Null ist.
Erste Möglichkeit: x²=0 <=> x=0 => x1=0
Zweite Möglichkeit: x²-x-2=0 => (x+1)(x-2)=0 => x2=-1 und x3=2
Das sind alle drei Lösungen.
Reicht das?
Gerd |
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