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Beitrag |
    
Pascal
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juli, 2000 - 10:50: | 
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Kann mir jemand die Formel sagen, die man für die Berechnung eines gleichseitigen Fünecks benötigt ?
Wenn möglich auch mit Herleitung |
John
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juli, 2000 - 12:47: |
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Zuerst zerteilst du das fünfeck in fünf Dreiecke. Der Winkel an der Spitze des Dreiecks ist dann 360/5=72 Grad, die anderen beiden Winkel 54 Grad. Mit dem Sinussatz bekommst du die anderen Seitenlängen heraus: k*sin(54)/sin(72) mit k=Kantenlänge des Fünfecks
Flächenformel für Dreiecke: a*b*sin(winkel)/2
Und damit für dein Fünfeck: A = 5 * k * k*sin(54)/sin(72) * sin(54) / 2 |
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