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Beitrag |
    
Arndt Kütterer (Arndt)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juli, 2000 - 18:26: | 
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Ein am Äquator fest um die Erde geschlungenes Band ist ca. 40.000 km lang. Wie weit steht es von der Erde ab, wenn man es einen Meter länger macht?
a) ca 15 cm
b) ca einen Millimeter
c) ca einen Meter
Bitte gebt mir die Antwort. Danke! |
Danny (Danny)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juli, 2000 - 20:55: |
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Die Aufgabe ist zwar extrem unrealistisch (denn warum sollte das Band von der Erde abstehen?), aber die Lösung lautet 1m / (2p), also etwa 15 cm (eigentlich 15,9 cm). Der Radius oder Umfang der Erde ist dabei völlig egal!
Ciao
Danny |
Nils
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Juli, 2000 - 21:14: |
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Allgemiekn für a:
Umfang: 2*Pi*r
Also 2*PI*r=40000km
2*Pi*r2=40000km+a
nach r und r2 auflösen
h=r2-r |
franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Juli, 2000 - 08:31: |
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Wie weit blickt ein Mensch - auf einer idealen Erdkugel? F. |
Danny (Danny)
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Juli, 2000 - 10:22: |
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Hi Franz!
Bis zum Horizont würde ich sagen.
Aber imr Ernst: Man kann das schon berechnen - nur wie groß soll der Mensch denn sein? Oder soll er auf dem Boden liegen? ;-)
Ciao
Danny |
franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Juli, 2000 - 10:53: |
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Hallo Danny, der Mensch (Augenhöhe 1,75 m) steht. F. |
Arndt (Arndt)
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Juli, 2000 - 11:41: |
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Hallo Franz,
kannst Du meine Frage nicht beantworten?
Gib mir doch bitte Deine Berechnung bekannt.
Gruß arndt |
franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Juli, 2000 - 12:01: |
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Hallo Arndt, Deine Frage ist beantwortet. Ich habe mir nur einen kleinen Zusatz erlaubt. Tschüß, F. |
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Juli, 2000 - 16:13: |
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Hallo Franz,
nun, nach meinen Berechnungen ca. 4,72 km. das ist aber nicht ganz korrekt, weil größere Gebäude auch hinter der horizontlinie sichtbar sind.
Gruß
Niels |
franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Juli, 2000 - 20:36: |
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Die Größenordnung stimmt, Nils und mehr ist in dem Fall nicht nötig. F. |
franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juli, 2000 - 07:16: |
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Natürlich stimmt auch der genaue Wert; wollte sagen, daß mir nur die Größenordnung des Ergebnisses erinnerlich war ... :-). F. |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juli, 2000 - 11:21: |
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Hi Niels und franz!
Ich habe die Aufgabe mal durchgerechnet, komme aber einfach nicht auf die 4,72km Sichtweite...
Mein Rechenweg war:
Die Augen des Menschen (A), der weiteste Punkt, der noch gesehen werden kann (P) und der Erdmittelpunkt (O) ergeben ein rechtwinkliges Dreieck mit rechtem Winkel bei P.
Wenn R der Radius der Erde und h die Augenhöhe des Menschen ist, dann hat die Hypothenuse OA die Länge (R+h), eine Kathete OP hat die Länge R.
Die verbleibende Kathete AP ergibt sich aus Pythagoras und ist somit AP=Ö((R+h)2-R2)=Ö(2Rh+h2)
Das ist dann also die Sichtweite gemessen, sozusagen Luftlinie, vom Auge direkt zu dem Punkt.
Wenn man für h = 1,75m und für R = 40.000km einsetzt, dann komme ich auf ungefähr AP=11,83216km.
Wenn nicht die "Luftlinie", sondern der Weg auf dem Boden gemessen gefragt ist, dann ergibt sich
Bogenlänge = R*arctan( (Seite AP) / R)
Das ist natürlich kein großer Unterschied und ergibt dann 11,832159km, also fast dasselbe.
Ich komme aber nicht auf 4,72km. WAS MACHE ICH FALSCH???
wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte...
Ciao
Cosine |
Zorro
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juli, 2000 - 13:19: |
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Hi Cosine, unser kleiner unscheinbarer Planet hat nicht den Radius 40000 km - das ist der Umfang ;-)
Gruß, Zorro |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juli, 2000 - 16:47: |
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Oooooooooooooooooooooooooooooooooops...
Okay, das wäre dann auch erledigt.
Danke, Zorro!
Ciao
Cosine |
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