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Lena (Sparkyy)
Neues Mitglied
Benutzername: Sparkyy
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 14:48: | 
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Hallo!Bitte helft mir.Warum ist die AUfgabe falsch?Also:
Ein Apotheker soll 4 liter 60%igen Alkohol aus 85%igem und 40%igem Alkohol mischen.Wieviel braucht er von jeder Sorte?
Meine Gleichung:
(x*60/100)+((2-x)*85/100)==4*40/100
Es kommt o.4 l raus und dieses 2-x soll irgentwie falsch sein.Warum?
Wenn ihr jetzt noch Zeit und Lust habt,könnt ihr mir auch noch bei der Aufgabe helfen:
Zwei Autos fahren zur selber Zeit aus zwei 540 km entfernten Orten los.Das erste fährt durchschnittlich 110km/h das andere fährt 130km/h.
Hä?
Ich denke mal,die Frage ist,Wann sie sich treffen.Wie lauted die Gleichung und warum?
Danke schon mal.
Lena |
Lars (Thawk)
Neues Mitglied
Benutzername: Thawk
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 16:16: |
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Hi Lena.
Ich beziehe mich gerade erstmal auf deine zweite Frage:
x sei die Zeit in Stunden seitdem die Autos losgefahren sind.
Auto 1 (110 km/h) fährt beim Punkt 0 los (stell dir Fahrstrecke wie einen Zahlenstrahl vor). Auto 2 (130 km/h) fährt dann am Punkt 540 los.
Jetzt müssen wir nur noch die Geschwindigkeiten mit dem Abfahrtspunkt in zwei Gleichungen packen, die dann jeweils den Punkt eines Autos [f(x)]nach einer bestimmten Zeit x bestimmt:
für Auto 1: f(x) = 0 + 110x
für Auto 2: f(x) = 540 - 130x
Warum bei Auto 2 minus rechnen? Weil das Auto auf dem Zahlenstrahl ja praktisch "rückwärts" fährt, also in Richtung des Startpunkts von Auto 1.
Weil wir ja den Treffpunkt suchen, musst du jetzt die beiden Gleichungen gleichsetzen:
110x = 540 - 130x |+130x
110x + 130x = 540
240x = 540 | /240
x = 2,25
Also treffen sich die Autos nach 2,25 Stunden. Den Ort, wo sie sich treffen kannst du errechnen, indem du in eine der beiden Gleichungen für x 2,25 einsetzt.
Alles verstanden? Sonst frag noch mal.
Ciao, Lars |
Lars (Thawk)
Neues Mitglied
Benutzername: Thawk
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 16:30: |
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So Lena, jetzt noch ein wenig zu deiner eigentlichen Frage.
Du hast dich meiner Meinung nach mit den Prozent-Gehalten der verschiedenen Alkohole vertan oder hier die falsche Aufgabe hingeschrieben:
Du sollst 4 Liter 60%igen Alkohl herstellen. Damit musst du auf der einen (rechten) Seite des Gleichheitszeichen stehen haben: 4 * 60/100
Wenn du x für die Menge 85%igen Alkohols nimmst, setzt sich die linke Seite so zusammen:
x * 85/100 + (4-x) * 40/100
Wenn du x Liter von dem einen Alkohol nimmst und du sollst 4 Liter nachher herstellen, musst du doch 4-x Liter des 2. Alkohols nehmens. Ansonsten würdest du keine 4 Liter bekommen.
Damit müsste die richtige Gleichung lauten:
x * 85/100 + (4-x) * 40/100 = 4 * 60/100
0,85x + 1,6 - 0,4x = 2,4
0,45x = 0,8
x = 16/9 = 1,78
Ich hoffe, dass das richtig ist - mich überrascht etwas das für Schulaufgaben doch recht ungerade Ergebnis ;-)
Im übrigen - laut deiner Formel oben hast du versucht 40%igen Alkohol aus 60%- und 85%-igem Alkohol herzustellen. Das kann gar nicht funktionieren, da der Alkoholgehalt des Gemisches nur zwischen 60 und 85 Prozent schwanken könnte.
Ciao, Lars |
Lena (Sparkyy)
Neues Mitglied
Benutzername: Sparkyy
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 15:27: |
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Danke Lars!
Hat mir sehr geholfen. Ich hab noch ne Frage:Gibt es nicht für die Textaufgaben ein paar Regeln?Was wird immer gleichgestellt?Beim Alter,Geschwindigkeitsaufgaben,Diesen Schlauch und Rohraufgaben usw.???
Lena
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Lars (Thawk)
Junior Mitglied
Benutzername: Thawk
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. März, 2002 - 16:37: |
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Hi Lena.
Für Textaufgaben allgemeingültige Regeln aufzustellen ist recht schwierig. Schließlich kann jede Aufgabe anders sein, aber das weißt du ja wohl selbst.
Grundsätzlich musst du am Anfang immer einige gleiche Überlegungen anstellen:
1.) Schreib dir alle Angaben aus der Aufgabe auf.
2.) "Mathematisiere" diese Aufgaben. Das bedeutet beispielsweise, dass du versuchst die verschiedenen Angaben in Beziehung zu der gesuchten Größe setzt. Beispiel: Person 2 ist drei Jahre älter als Person 1. Mathematisierung: Du musst ein x wählen, z.B. das Alter der 1. Person. dann versuchst du das Alter der 2. Person durch x auszudrücken: x+3
3.) Welche Angaben gehören auf die eine Seite der Gleichung, welche auf die andere. Würde in obigem Bsp. noch stehen "Beide zusammen sind 103 Jahre alt" ergäbe sich folgendes: x + (x+3) = 103 Die Klammern kannst du natürlich weglassen, sind nur zur Veranschaulichung.
4.) Gleichung ausrechnen.
Bei solchen "Auto-/Zug-Fahrt"-Aufgaben sind Vorstellungen auf dem Zahlenstrahl immer recht hilfreich. Denk dann aber immer an die Richtung, in der die Autos fahren (wenn sie aufeinander zu fahren müssen die Vorzeichen unterschiedlich sein, vgl. oben). Bei Alter-Aufgaben ist die Vorgehensweise eigentlich immer wie oben, also das Alter einer Person als x festsetzen und das anderer Personen dadurch ausdrücken. Was du mit Schlauch-/Rohraufgaben meinst, kann ich mir nicht so vorstellen.
Vielleicht hilft dir diese Erklärung ja ein wenig, ansonsten hilft nur ganz viel Üben. Nach nicht allzulanger Zeit kommen dir die Sachen dann bekannt vor und du kommst schneller auf den richtigen Ansatz. Kannst ja auch mal Aufgaben aus dem Buch rechnen, die ihr nich aufhabt und hier die Ergebnisse kontrollieren lassen (darfst mir sonst die Lösungen auch ruhig per mail schicken). Ich weiß, man hat immer so viele bessere Sachen zu tun, sodass diese Mehrarbeit auch bei mir fast immer auf der strecke bleibt *g*.
Machs gut,
Lars |
Lars (Thawk)
Junior Mitglied
Benutzername: Thawk
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. März, 2002 - 16:42: |
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sorry, ist leider zweimal ins forum gekommen und ich konnte ihn nicht löschen.
(Beitrag nachträglich am 07., März. 2002 von thawk editiert)
(Beitrag nachträglich am 07., März. 2002 von thawk editiert) |
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