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Lena (Sparkyy)
Neues Mitglied
Benutzername: Sparkyy
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 14:43: | 
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Hallo!Bitte helft mir.Warum ist die AUfgabe falsch?Also:
Ein Apotheker soll 4 liter 60%igen Alkohol aus 85%igem und 40%igem Alkohol mischen.Wieviel braucht er von jeder Sorte?
Meine Gleichung:
(x*60/100)+((2-x)*85/100)==4*40/100
Es kommt o.4 l raus und dieses 2-x soll irgentwie falsch sein.Warum?
Wenn ihr jetzt noch Zeit und Lust habt,könnt ihr mir auch noch bei der Aufgabe helfen:
Zwei Autos fahren zur selber Zeit aus zwei 540 km entfernten Orten los.Das erste fährt durchschnittlich 110km/h das andere fährt 130km/h.
Hä?
Ich denke mal,die Frage ist,Wann sie sich treffen.Wie lauted die Gleichung und warum?
Danke schon mal.
Lena |
Martin (Martin243)
Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 17:42: |
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Zur Alkoholaufgabe:
Ich verstehe weder deinen Ansatz noch deine Lösung.
Mein Ansatz:
x=Menge an 85%-igem Alkohol
y=Menge an 40%-igem Alkohol
1. Bedingung:
Das Gemisch soll zusammen 4l umfassen, also gilt:
x + y = 4
2. Bedingung:
Die 4l enthalten 60% Alkohol, also ist die Menge an Alkohol in diesem Gemisch (4*0,6=2,4) gleich der Summe der Mengen an 85%-igem und 40%-igem Alkohol:
0,85x + 0,4y = 2,4
Also ein lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten:
x + y= 4
0,85x + 0,4y = 2,4
y = 4-x
0,85x + 0,4(4-x) = 2,4
0,85x + 1,6 - 0,4x = 2,4
0,45x = 0,8
x = 0,8/0,45 = 16/9
y = 4-x = 4 - 16/9 = 20/9
Also brauchst du 16/9l von 85%-igem Alkohol und 20/9l von 40%-igem Alkohol, um 4l von deinem 60%-igen Gesöff zu mischen.
Zur zweiten Aufgabe:
x sei die Strecke, die das erste Auto in der Zeit bis zum Treffen zurücklegt,
y die Strecke, die das zweite Auto zurücklegt.
Es gilt auf jeden Fall schonmal:
x + y = 540
Außerdem sollen die beiden ja genauso lange fahren, also:
x/110 = y/130
Wieder ein lineares Gleichungssystem:
x + y = 540
x/110 = y/130
y = 130x/110
x + 130x/110 = x + 13/11*x = 24/11*x = 540
24*x = 5940
x = 5940/24 = 247,5
y = 540 - x = 540 - 247,5 = 292,5
Das sind die Strecken, die die Autos zurückgelegt haben. Die Zeit beträgt:
x/110 = 247,5/110 = 2,25h
oder
y/130 = 292,5/130 = 2,25h
Also müssen die Autos 2,25 Stunden oder 2 Stunden und 15 Minuten fahren, bis sie sich treffen.
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