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Daniel (Dany25)
Neues Mitglied
Benutzername: Dany25
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 03:31: | 
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Hallo,
mit welcher Formel kann man die Kugelabschnittshöhe eines Kugelsektors berechnen???
Kann mir da jemand helfen??? |
Mikey Mike
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 08:31: |
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Hallo Daniel,
Skizzen sind mir hier nicht möglich, drum versuch ich es allgemein zu erklären.
r .. Radius der Kugel
h .. Abschnittshöhe
R .. Radius der Grundfläche des Abschnittes
zwischen diesen gilt der Pythagoras:
r² = R² + (r-h)²
daraus läßt sich durch Umformen und bei geg. r und R Höhe h berechnen.
Weiters könnten folgenden Formeln helfen, wenn Volumen oder Oberfläche gegeben sind.
für Kugelsektor gilt:
V = 2*(pi)*r²*h/3
A = (pi)*r*(2h+R)
Frag halt nochmals nach bei Unklarheiten
mfG
Mikey |
Daniel (Dany25)
Neues Mitglied
Benutzername: Dany25
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 15:54: |
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Hallo Mikey,
vielen Dank für deine Hilfe, da bleibt eigentlich nur noch die Frage wie man die Formel nach h umformen müsste...
Gruß Dany |
Mike Schneider (Mikey_mike)
Junior Mitglied
Benutzername: Mikey_mike
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 07:22: |
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Hallo Daniel,
nun zu deiner Umformung, um h zu berechnen.
Wir gehen von r² = R² + (r-h)² aus
-> r² = R² + r² - 2rh + h² |-r²
0 = R² - 2rh + h² ... quadratische Gleichung
h(1) = 2r + Wurzel(4r² - R²)
h(2) = 2r - Wurzel(4r² - R²)
Die Umformungen bei V und A sind einfacher und ich denke, das schaffst Du dann selbst.
mfG
Mikey |
