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Colin Linde (Fux15)
Neues Mitglied
Benutzername: Fux15
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 14:26: | 
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HI,
Ich würde mich sehr freuen wenn mir jemand bei der Lösung der folgenden Aufgabe helfen könnte ich wäre besonders am ausführlichen Lösungsweg interessiert.
Ein Quader mit quadratischer Grundfläche hat eine Höhe von 5,5cm. Verlängert man die Seiten um 3cm, so nimmt der Rauminhalt des Quaders um 297cm3 zu. Bestimme die Länge der Seiten der Grundfläche des ursprünglichen Quaders.
Danke im Vorraus.
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Martin (Martin243)
Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 15:33: |
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Bezeichnen wir mit a die Seitenlänge der Grundfläche.
Dann beträgt das Ursprungsvolumen:
V1 = a*a*5,5 = 5,5a²
Das Volumen nach der Seitenverlängerung beträgt:
V2 = (a+3)(a+3)*5,5
= (a² + 6a + 9)*5,5
= 5,5a² + 33a + 49,5
Die Differenz V2-V1 soll 297 betragen, also:
V2-V1 = 5,5a² + 33a + 49,5 - 5,5a²
= 33a + 49,5 = 297
Also:
33a = 297 - 49,5 = 247,5
a = 247,5/33 = 7,5
Also sind die Grundflächenseiten 7,5 cm lang. |
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