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Beitrag |
    
Jeanine (Jeanine)
Neues Mitglied
Benutzername: Jeanine
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 11:42: | 
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ich habe probleme diese zwei aufgaben zu lösen:
1. ist die gleichung (7+x)(9-x) + (7-x)(9+x)=76
rein-quadratisch oder gemischt-quadratisch?
geben sie bitte die lösungsmenge in Q dieser gleichung an.
2. zerlegen sie bitte die natürliche zahl 2268 so in ein produnkt zweier faktoren, dass die summe dieser faktoren 99 ist. geben sie die faktoren an.
ich würde mich freuen wenn mir jemand dabei helfen könnt. |
Murphy (Murphy)
Neues Mitglied
Benutzername: Murphy
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 23:23: |
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Liebe Jeannie,
zu 1.) Keine Ahnung, aber:
63 + 9x - 7x - x² + 63 - 9x + 7x - x² 0 76
2 x² = 126 - 76 = 50
x² = 25 >> x = 5
zu 2.) 2268 = x*y
x + y = 99 >> y = 99 - x; einsetzen:
2268 = x *(99 - x) = 99x - x²
x² - 99x + 2268 = o
x1,2 = 49,5 ±wurzel aus (2450,25-2268)
x1 = 49,5 + 13,5 = 63 >> y1 = 36
x2 = 49,5 - 13,5 = 36 >> y2 = 63
Probe:
63 * 36 = 2268
63 + 36 = 99
Gruß M. |
Jeanine (Jeanine)
Neues Mitglied
Benutzername: Jeanine
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 09:57: |
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danke dir murphy |
Kisska
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 00:33: |
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Hi!
Die Antwort kommt erst nach einem Monat(bin hier zufällig), aber lieber später als nie ;)
zu 1) es ist eine rein-quadratische Gleichung. Wenn du die Gleichung auf die Normalform bringst, kannst du es sofort sehen!
(7+x)(9-x) + (7-x)(9+x)=76 |TU (Termumformung)
63-7x+9x-x^2+63+7x-9x-x^2=76| Zusammenfassung
126-2x^2=76|-126
-2x^2=-50|2
-x^2=-25
x^2=25
^ bedeutet Hochzahl(potenz)
Definition:
Gleichungen, die man auf die Form ax^2+bx+c=0 (a ungleich 0) bringen kann, heißen quadratische Gleichungen. Man nennt ax^2 das qadratische Glied, bx das lineare Glied und c das absolute Glied der Gleichung. Eine quadratische Gleichung, bei der das lineare Glied fehlt, heißt reinquadratisch, sonst gemischtquadratisch.
Beispiele für reinquadratische Gleichungen:
x^2=9; x^2=0; x^2-3=8
Beispiele für gemischtquadratische Gleichungen:
3x^2+21x=-30; x^2-5x=0
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