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hilfesuchender Gast
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Februar, 2002 - 15:34: | 
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Hallo!
Ich habe ganz viele Fragen und hoffe sehr, dass mir
hier jemand helfen kann und will.
Erstmal ein paar Textaufgaben, von denen ich den
Lösungsweg nicht ganz verstehe.
Ach ja, Logarithmen und die Eulersche Zahl hatten wir noch nicht.
1. Der Luftdruck nimmt mit zunehmender Höhe ab, und zwar um etwa 13 % je km.
a) auf welchen Bruchteil (des Luftdrucks in Meereshöhe [wie der ist, wird nicht genannt]) ist der Luftdruck in 1500 m (5 km; 10 km; 20 km) Höhe abgesunken?
b) Veranschauliche die Abnahme des Luftdrucks in einem Schaubild. WElche Aussage liefert das Schaubild über den Luftdruck auf dem Mount Everest (8848 m)? Welche Aussage liefert die Rechnung?
2.
Die C02-Konzentration der Atmosphäre erhöht sich jährlich um 0,4 %. Um wieviel Prozent ist sie im Jahre 2004 höher als heute, wenn sich die Zuwachsrate nicht ändert?
Wie hoch war sie im Jahre 2000?
3. Halbwertszeit von radioaktiven Stoffen.
a) Bei der Umwandlung von Radium E in Radium F beträgt die Halbwertszeit 5 Tage. Wieviel mg sind nach 1 Tag (2;3;10;) Tagen noch vorhanden, wenn es ursprünglich 100 mg waren?
b) Jod 131 hat eine Halbwertzeit von 8 Tagen. Stelle das Zerfallsgesetz auf. Wieviel Prozent einer vorhandenen Stoffmenge zerfällt im Verlauf eines Tages?
Jetzt noch etwas anderes:
4. Wie weist man Monotonie bei Funktionen (besonders bei Exponentialfunktionen) nach?
Und zwar an der Gleichung.
Wie zeigt man an der Gleichung, dass eine strenge oder einfache Monotonie vorliegt?
BITTE BITTE BITTE helft mir!!!!!!!!!
Bitte bitte bitte...
Ciao,
viele Grüße,
Lina |
Martin (Martin243)
Neues Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 14:28: |
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Hi!
Kommen wir zur Sache:
1.
Wir betrachten die Sache anders herum:
Wenn der Druck pro km 13% abnimmt, dann sind nach jedem km 87%, also 0,87 vom Ganzen übrig.
nach dem ersten km: 0,87 vom Ursprungsdruck
nach dem zweiten km: 0,87*0,87 = 0,872 vom Urspr.
... usw.
nach dem n-ten km: 0,87n vom Ursprungsdruck
Also können wir jetzt einfach einsetzen, um den Druck auszurechnen:
a)
1,5 km: 0,871,5 = ca. 0,81 = 81%
5 km: 0,875 = ca. 0,50 = 50%
10 km: 0,8710 = ca. 0,25 = 25%
20 km: 0,8720 = ca. 0,06 = 6%
usw.
b)
Lass dich von den Achsen nicht verwirren:
Auf der x-Achse ist die Höhe in km angegeben, auf der y-Achse der Anteil des Ursprungsdrucks.
Für den Mount Everest erhält man:
0,878,848 = ca. 0,29 = 29%
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Martin (Martin243)
Neues Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 14:32: |
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Na super! Das Bild fehlt!
Du kannst es selber zeichnen:
Gehe auf den Funktionsplotter (Startseite von Zahlreich.de), gib als Funktion 0,87^x ein und a=0 und b=20 (nur als Vorschlag). |
Martin (Martin243)
Neues Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 14:43: |
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2.
Hier geht es auch um eine Exponentialfunktion:
Wir nehmen die heutige (2002) CO2-Konzentration als Ausgangskonzentration.
In einem Jahr nimmt sie um 0,4%, also um 0,004 vom Ganzen zu.
Sie beträgt also 2003 (1+0,004)=1,004 mal der Konzentration von heute.
In zwei Jahren beträgt sie dann 1,004*1,004 der heutigen Konzentration, also 1,0042.
Allgemein beträgt sie also 1,004n mal der heutigen Konzentration, wobei n für die Differenz der Jahreszahlen steht.
Man kann auch mit 1,004j-2002 rechnen und für j einfach die Jahreszahl einsetzen.
So erhält man für das Jahr 2000:
1,0042000-2002 = 1,004-2
= 1/1,0042
= 1/1,008016
= ca. 0,992 = 99,2% der Konzentration von 2002 |
Martin (Martin243)
Neues Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 15:02: |
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3.
a)
Es gibt eine Zerfallskonstante z, so dass gilt:
100mg * z5 = 50mg
Diese Gleichung bedeutet, dass aus den 100 mg in 5 Tagen die Hälfte wird, wobei jeden Tag derselbe Anteil zerfällt.
Also gilt:
z5 = 50mg/100mg = 1/2
Nun zíehen wir die fünfte Wurzel und erhalten:
z = 5W(0,5). (W heißt Wurzel)
Diesen Wert benutzen wir für die Berechnung der folgenden Werte:
nach 1 Tag: 100mg * z1 = ca. 87,0mg
nach 2 Tagen: 100mg * z2 = ca. 75,8mg
nach 3 Tagen: 100mg * z3 = ca. 66,0mg
nach 5 Tagen (Probe): 100mg * z5 = 50mg
nach 10 Tagen: 100mg * z10 = 25mg (=100mg*(z5)2)
b)
Analog rechnest du hier, nur dass diesmal gilt:
100mg * z8 = 50mg, also:
z = 8W(0,5).
Die Stofmenge nach x Tagen beträgt also gemäß der folgenden Funktionsgleichung:
n = f(x) = n0 * zx,
wobei n0 die Anfangsstoffmenge ist. |
hilfesuchender Gast
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 15:37: |
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Hi!
Vielen Dank für die Antworten.
Konnte bis jetzt leider nicht ins Forum, da
mein Computer die Seite nicht anzeigen wollte.
Grüße,
Lina |
Oklahoma (Oklahoma)
Neues Mitglied
Benutzername: Oklahoma
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2012
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. März, 2012 - 12:23: |
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Hallo ich hab leider kein plan wie ich die Aufgabe lösen soll ich hoffe ihr habt eine Idee:
Radioaktives Actinium 225 zerfällt täglich um 6,7%
a) stellen sie eine tabelle für substanzmengen der folgenden 20 tage auf, ausgehend von 100mg Actinium
b)zefallsfunktionsgleichung aufstellen für actinium 225
c) halbwertszeit bestimmen
ich brauche dringend hilfe! |
bruni
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2012 - 20:23: |
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a)
erste Zeile der Tabelle:
(1 - 6,7 %) * 100 mg = 93,3 mg
zweite Zeile der Tabelle:
(1 - 6,7 %) * 93,3 mg = ...
c) Ansatz: (1 - 6,7 %)t/d = 0,5 (d = 1 Tag) |
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