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Stolze (Stolze)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 22:19: | 
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Hallo Leute !!
Ich sitze grade vor einer tierisch krassen Aufgabe, die vielleicht auch Euch interessieren könnte: es geht um Raumgeometire (trigo. Sätze zur Berechnung von Rauminhalten). Ich habe Erbgebnisse herausbekommen, weiß aber nicht, ob sie stimmen; hier erstmal die Aufgabe:
Ein Walmdach (siehe Bild) ist a = 12,4m lang und b = 8,3m breit. Die trapezförmigen Dachflächen sind unter alpha = 35°, die dreieckigen unter beta = 50° geneigt. Bestimme
a) die Höhe (h) des Daches
b) die Firstlänge (f)
c) die Länge der Grate (g)
d) den Neigungswinkel der Grate
e) die Größe der Dachfläche
vermutliche Lösungen:
a) h = 5,927
b) f = 3,31959
c) g = 8,542
d) Neigungswinkel (gamma) = 46,06
e) 87,85
Viel Spass beim grübeln,
Cu on the staysion,
Stolze |
Lutz (Lutz)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Juli, 2000 - 18:59: |
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Hi Stolze,
schoene Aufgabe ;)
Ich habe schonmal zusammen mit einem Kumpel, der Dachdecker werden wollte solche Aufgaben berechnet, also los gehts (wenn auch ohne Bild)
Hoehe=(8,3/2)*tan35°=2,91
Firstlaenge=12,4-2*(h/tan50°)=12,4-2*2,44=7,52
Gratlaenge2=h2+[sqr(2,442+(8,3/2)2)]2
=h2+4,812=31,60
Gratlaenge=5,62m
sin(Neigungswinkels)=h/g=2,91/5,62=0,52
Neigungswinkel=31,2°
Flaecheninhalt
(1) Laenge der Trapezhoehe
ht2=4,152+2,912=25,69
ht=5,07
(2) Flaeche des Trapezes
At=(12,4+7,52)/2 * 5,07 = 50,50m2
(3) Laenge der Dreieckshoehe
hd2=2,442+2,912=14,42
hd=3,80m
(4) Flaeche des Dreiecks
Ad=8,4*3,80/2=15,96m2
(5) Gesamtflaeche
A=2*At + 2*Ad = 132,92m2
wenn sich da mal kein Fehler eingeschlichen hat. Da ich andere Ergebnisse erhalten habe als du, waere es schoen, wenn du versuchst meine Rechnungen nachzuvollziehen und entweder den Fehler bei dir oder bei mir findest. Ohne Bild ist das ganze jedoch nicht so ganz einfach, aber wird schon werden, ggfs. koennen wir die Aufgabe auch schrittweise nochmal durchgehen.
Lutz |
ZahlReich-Technik
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Juli, 2000 - 19:16: |
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Stolze,
daß das mit dem Uploaden des Bildes nicht klappt, liegt gerade an einem Serverproblem. Wir arbeiten schwer daran.
Du kannst uns aber (zwischenzeitlich) das Bild zumailen, dann fügen wir es manuell ein.
Bald wird die Sendefunktion und damit auch das Uploaden wieder einwandfrei funktionieren.
ZahlReich-Technik |
ZahlReich-Technik
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Juli, 2000 - 22:00: |
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Hier nun das Bild von Stolze:
ZahlReich-Technik |
Stolze (Stolze)
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juli, 2000 - 09:35: |
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Hey Lutz!!
Nachdem ich Deinen und meinen Weg durchgegangen bin, habe ich gemerkt dass wir von völlig unterschiedlichen Neigungswinkeln ausgehen. Wie Du hoffentlich auf dem Bild sehen kannst, habe ich die Neigungswinkel nach oben gesetzt. Also liegt der Fehler wahrscheinlich bei mir, weil der Neigungswinkel beta in Wirklichkeit 90°- (mein beta) ist. Außerdem habe ich bei der Berechnung der Firstlänge einen entscheidenden Fehler gemacht: bei mir ist der Weg nicht 12,4² - 2*(h/tan50°) = f, sondern 12,4² - 2*(h*sin50°). Tja, auch mit Zeichnung -habe ich übrigens selbst gemacht :-) - kann man leicht den Überblick verlieren. Sonst stimmt der Weg mit meinem überein.
CU on the staysion, Stolze
PS: Schau mal unter "Klassen 8-10: Trigonometrie: Trigonometrie für x Element von [0;2*pi]" nach, da gibts noch ne lustige Aufgabe, die ich gefunden habe. |
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