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Ein denkfehler???

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robert
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Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 08:41:   Beitrag drucken

6^(x+1) - 7^x = 5*6^x - 6^(x-1)

ich gebe mal alle gleichen basen auf die linke seite und die –7^x nach rechts:

6^(x+1) - 5*6^x + 6^(x-1) = 7^x

nun herausheben – und da komm ich jetzt nicht weiter:

6^(x-1) * (6^2 – 5*6 + ....?) = 7^x;

kann mir da wer weiterhelfen?
thx – robert.
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Fern
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Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 12:23:   Beitrag drucken

Hallo Robert,

6(x-1)*(36-30+1)=7x

7*6(x-1)=7x
jetz logarithmieren:

ln(7)+(x-1)ln(6)=xln(7)
xln(6)-ln(6)=xln(7)-ln(7)
xln(6)-xln(7)=ln(6)-ln(7)
x[ln(6)-ln(7)]=ln(6)-ln(7)
x=1
======
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robert
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Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 17:20:   Beitrag drucken

danke!
wie kommst du übrigens auf ....(36 - 30 + ???(1))?
da kam ich nicht hin.
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Fern
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Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 20:45:   Beitrag drucken

Hallo robert,
6(x+1)-5*6x+6(x-1)

Wenn man aus diesem Ausdruck 6x-1 heraushebt, so muss man jedes Glied innerhalb der Klammer durch 6x-1 dividieren:
6x+1 / 6x-1 = 6x+1-(x-1)= 6²

5*6x / 6x-1 = 5*6x-(x-1)=5*6 = 30

6x-1 / 6x-1 = 1

also:
6x-1(6²-30+1)
=================
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robert
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Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Juli, 2000 - 11:59:   Beitrag drucken

vielen dank!

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