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Sabine (Ghost)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Juli, 2000 - 18:35: | 
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Wir hätten in der Schule folgende Aufgabe lösen sollen:
Ein Zug fährt aus einem Tunnel, der 2km von einer Brücke entfernt ist,und zwar in einem konstanten Tempo von 100h/km. Genau in diesem Zeitpunkt steht eine Person so auf der Brücke, dass es ihr zum flüchten auf beide Seiten reichen würde. Sie rennt in einem konstanten Tempo von 20h/km.
Es gib nur einen einzigen solchen Punkt auf dieser Brücke.
Gefragt ist wie lang ist diese Brücke?
Ich habe schon eine Lösung, bin mir aber nicht sicher ob sie stimmt.
Also die Person kann in der Zeit, inder der Zug die 2km fährt, 400m rennen. So ist er schon 800m weiter, während der Zug erst am Brückenanfang ist.
Wenn der Zug nun wiederrum diese 800m fährt, ist die Person schon wieder 160m weiter.
Wenn der Zug wieder die 160m fährt, ist sie wieder
32m weiter.
So geht es immer weiter bis in die Mikromilimeter.
Der Zug kann die Person nie einholen, daher kann man auch nicht ermitteln wie lang die Brücke ist!
Stehe ich da richtig oder falsch? |
franz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Juli, 2000 - 21:55: |
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Die Aufgabe ist nicht neu; bitte hier unter "Tunnel" suchen. F. |
werner (Trani)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 19:01: |
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Hi Sabine
ich denke es geht so ganz leicht
die person steht auf der brücke, sie kann in
beide richtungen laufen.läuft sie dem zug entgegen, so muss sie bis zum eintreffen des zugs
von der brücke sein:
tz= Sz/Vz=2000m / 27,78m/s=72s
S1p= Vp*tz= 5,56m/s*72s= 400m
jetzt noch die andere richtung:
die zeit ist da recht praktisch wieder,
denn wenn der zug die person einholt muss sie auf
der anderen seiten der brücke sein:
Vz*t-(Vp*t+S)=0
wobei S=Sz+S1p=2000m+400m= 2400m
folgt:
t(Vz-Vp)-S=0
t = S/(Vz-Vp)= 2400m/(27,78m/s-5,56m/s)= 108s
da haben wir die zeit die fürs "flüchten" bleibt
so jetzt wieder einsetzen:
s2p=Vp*t= 5,56m/s*108s= 600m
die brücke hat eine länge:
s=S1p+s2p= 400m+600m = 1000m
baba werner |
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