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Beitrag |
    
alex
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Juni, 2000 - 14:48: | 
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Tach,
Ich hab ein problem:
zwei verschieden große Kugeln beruhren sich, von Außen.Die verbindungsstrecke der beiden mittelpunkte beträgt 9cm.zusammen haben sie ein Volumen von 324*pi also 1017.876cm³
Ich suche die beiden Radien!!!!
Danke
Alex |
Niels
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Juni, 2000 - 18:37: |
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Hi Alex,
ich nenne mal den Radius von Kugel 1 r1 und den Radius von Kugel 2 r2.
Also:
Erste Gleichung:
r1+r2=9 cm
Zum Volumen einer Kugel:
Merke dir Folgenden Satz:
"Bedächtig kommt einhergeschritten, Vier Drittel Pi mal r zur Dritten und was sie auf dem Leibe hat ist Vier mal Pi mal r-Quadrat"
Im Klartext:
V=4/3*p*r3
Zweite Gleichung:
324*p=4/-{3}*p*(r13+r23)
Mit anderen Worten:
Alles läuft auf ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2Variablen heraus.
Weiteres Vorgehen:
Gleichung 1 nach einer Variable Auflösen und einsetzen. Dann ausrechnen!
Ciao
Niels |
alex
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Juni, 2000 - 13:39: |
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Hi, ich bin`s noch mal!!!
Das habe ich auch zuerst gemacht aber dann fällt r1 aus der Gleichung weg!
324*pi=4/-3*pi*(r1³+(9-r1)³)
-4,189*r1³+4,189*r1³-4,189*9³=324*pi
Ich hoffe ihr könnt mir hier auch helfen!!
Danke
Alex |
Zorro
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Juni, 2000 - 16:03: |
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Hi Alex.
1.) Die "-3" war ein Formatierungsfehler von Niels. Für die Darstellung des Bruchs 4/3 sollte der Nenner 3 tiefgestellt werden.
2.) In der Regel reicht es völlig aus, jede Aufgabe nur einmal hier ins Board zu stellen (nicht 3mal).
3.) Warum kürzt du nicht als erstes das "pi"?
4.) und hier noch die Lösung:
324p = (4/3) p [r13+(9-r1)3]
324 = (4/3) [r13+(9-r1)3]
324 = (4/3) [r13+729-243r1+27r12-r13]
324 = 36r1² - 324r1 + 972
0 = r1² - 9r1 +18
r11,2 = 4,5 +/- 1,5
r1 = 6
r2 = 3
Gruß, Zorro |
Alex (Chalex)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Juni, 2000 - 22:18: |
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danke ne ich denk dran ! |
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