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Danny (Danny)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Juni, 2000 - 20:51: | 
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Hi!
Ich bin zwar eigentlich selber Moderator, habe aber eine Frage gestellt bekommen, welche auch ich nicht beantworten konnte:
Wie berechnet man p? Diese Zahl wurde schon auf meherere tausend Stellen nach dem Komma berechnet, aber wie? Dazu kann man doch eigentlich nur eine Umstellung der Formel u = 2pr benutzen. Dazu müsste man dann aber einen Kreis bis auf 10-1000mm (Einheit is ja eigentlich Wurscht) genau messen - unmöglich! Aber wie hat man das trotzdem geschafft?
Ciao
Danny |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Juni, 2000 - 22:00: |
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Hi Danny,
"Mehrere tausend Stellen"?
Derzeitiger Rekord liegt bei:
206 158 430 000 Stellen!
Zu Berechnungsmethoden:
Probier mal:
www.geocities.com/CollegePark/Hall/4866/ |
franz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Juni, 2000 - 23:32: |
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Für praktische Zwecke sind meines Wissens verschiedene Kombinationen von Arkustangens-Reihen entwickelt worden. Als nette Spielerei kann man pi auch experimentell bestimmen (BUFFONscher Nadelversuch). F. |
Danny (Danny)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Juni, 2000 - 13:40: |
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BUFFONscher Nadelversuch? |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Juni, 2000 - 14:42: |
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Hi Danny,
Die Buffonsche Methode ist im von mir oben angegebenen Link näher beschrieben! |
Niels
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Juni, 2000 - 20:35: |
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Hi Danny,
Mein Vorschlag ist, man beweist zuers einmal, das bei einem Kreis Umfang und Durchmesser proportional zueinander sind. Die Proportionalitätskonstante ist U/d= Pi
Der Kreisumfang wird über den Umfang von n-Ecken (z.b. 3072-Eck) fast exact bestimmt. Dadurch erhält man schon einen sehr guten Wert für Pi.
Das Buffonsche experimentelle Verfahren ist etwas ungenau.
Ciao
Niels |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Juni, 2000 - 20:47: |
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Hi Niels,
Alle Methoden sind etwas ungenau!
Gruß,Fern |
Niels
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Juni, 2000 - 11:13: |
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Hi Fern,
natürlich sind alle Methoden mehr oder weniger genau. Nur bei einen Umfang von einen 768-Eck habe ich schon Pi auf mind. 5 Nachkommastellen genau berechnet. Diese Genauigkeit erreicht man mit den buffonschen Experiment selbst bei über 700 000 Würfen nicht!
CU
Niels |
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