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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Juni, 2000 - 12:43: | 
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Hallo,
wie kann man aus drei gegebenen Punkten eines Kreisabschnitts den Radius und damit den Kreis berechnen? |
Andreas
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Juni, 2000 - 17:04: |
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Konstruieren kann man das mit zwei Mittelsenkrechten. Rechnen ist n bisschen mühsam, geht aber auch.
Wenn die Koordinaten der gegebenen Punkte x1,y1,x2,y2,x3,y3 heißen, dann gilt für den Mittelpunkt x,y und den Radius r des Kreises:
(x-x1)^2+(y-y1)^2=r^2
(x-x2)^2+(y-y2)^2=r^2
(x-x3)^2+(y-y3)^2=r^2
Das sind drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Etwas mühsam aber durchaus lösbar, wenn man die Gleichungen mit Binomi ausmultipliziert und dann voneinander abzieht.
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