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Stefan (Steff)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juni, 2000 - 16:33: | 
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Wie kann man ein Rechteck,mit den Seitenlängen
a=3cm;b=4cm in ein flächengleiches Quadrat durch
konstruktion umformen??
Bitte so schnell es geht! |
Nobi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juni, 2000 - 22:31: |
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Hi Stefan, ich hoffe man darf vorher ein bißchen rechnen.
Dann geht's nämlich so:
Das gesuchte Quadrat hat die Seitenlänge Wurzel(12)=2*Wurzel(3).
Wie aber Wurzel(3) konstruieren? 0,5*Wurzel(3)=sin60°
Wie aber 60° konstruieren? 0,5=cos60°
1. Mitte der Grundlinie [AB] bestimmen
2. Kreis mit r=2 um MAB - für Dreiecksschenkel mit 0,5*[AB]
3. Kreis mit r=2 um A - als Thales-Kreis
4. Die Kathete des neuen Dreiecks entspricht der Schenkellänge des flächengleichen Quadrats.
Gruß,
Nobi |
franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Juni, 2000 - 08:11: |
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Man könnte es auch nach dem Höhensatz versuchen. Über der Strecke a+b einen Halbkreis und die Höhe h über den Berührungspunkt der Teilstrecken ist die gesuchte Seite des Quadrats: h²=a*b. F. |
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