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Beitrag |
    
Heidrun
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Juni, 2000 - 13:03: | 
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Von A. nach B.
Aus gesundheitlichen Gründen wandert Herr B. täglich einmal von seinem Wohnort B. in das 4km entfernte A. und zurück. Er geht stets mit gleichbleibender Geschwindigkeit und legt auch keine Pause ein. Frau A., die in A. wohnt, fährt täglich mit den Fahrrad nach B. und zurück. Auch sie fährt ohne Rast und mit stets konstanter Geschwindigkeit. Gestern machte sich Herr B. um 10:00 Uhr auf den Weg, Frau A. startete später. Während Frau A. nach B. radelte, traf sie Herrn B., der noch auf seinem Hinweg war, 1500m von A. entfernt. Auf ihrem Rückweg traf Frau A. wieder Herrn B., diesmal auf seinem Rückweg. Herr B. war 500m von A. entfernt. Als Frau A. wieder in A. ankam, war es 10:56 Uhr. Um wie viel Uhr hat sich Frau A. auf den Weg gemacht? |
franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Juni, 2000 - 09:24: |
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Ansatz: Zeitmessung ab 10:00
a Strecke AB
b erster Treff/B
c zweiter Treff/A
tB Start B (gesucht)
t1 erster Treff
t2 zweiter T.
t3 Rückkehr von B in B
vA, vB Geschwindigkeiten
erster Treff:
1 a-b=vA*t1
2 b=vB*(t1-tB)
zweiter
3 2a-c=vA*t2
4 a+c=vB(t2-tB)
Rückkehr B
5 2a=vB*t3
Lösungsskizze: 5 -> vB, bleiben 4 Gleichungen mit den 4 Unbekannten vA, t1, t2
und tB. Meinetwegen t1 (aus 1) in 2 einsetzen und t2 (aus 3) in 4 bleiben noch
zwei Gln für vA und tB... F. |
Stephanie
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Juni, 2000 - 18:44: |
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Hallo Heidrun,
Frau A. ist um 10.24 von zu Hause losgefahren.
Nach dem 2. Treffen fährt sie 500 m bis nach Hause. sie fährt 3 mal schneller als Herr B., was zwischen dem 1. und dem 2. Treffen ersichtlich wird, denn während er 2 km läuft, fährt sie 6.
Also läuft er, während sie fährt, 166,66666... m
d.h., er läuft von 10.00 bis 10.56 4666,6666..m.
da sie 3 mal schneller ist, fährt sie 14 km in 56 min und 15 km in einer Stunde.
Dann kann man die Gleichung aufstellen:
8/x = 15/60
--> x = 32 min
10.56 minus 32 min = 10.24
Alles klar?
stephanie |
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