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Niels
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Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Mai, 2000 - 18:44:   Beitrag drucken

Hallob Kollegen,

ich habe auch mal wieder seit längeren eine Aufgabe, wo ich eure kompetente hilfe brauche.

Ein Ausdruck soll zusammengefast werden.Nicht sehr spannent,abern immerhin etwas zum tüfteln.

Folgender Ausdruck;

10* (r/2*(Wurzel(5) -1)*r/4*Wurzel(10+2*Wurzel(5)/2

soll zu

5r2/4*Wurzel(10-2*Wurzel(5))

zusammengefast werden.

Ich wünsche viel Spaß dabei und bedanke mich schon mal im voraus!

ps: Fals jemand sich fragt, was der ganze Schwachsin soll, dem sei gesagt, das es sich hierbeib um die Herleitung der Flächenformel fürs reg.Zehneck handelt.

Gruß

Niels
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Fern
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Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Mai, 2000 - 19:29:   Beitrag drucken

Hi Niels,

Beim ersten Ausdruck fehlen zwei "Klammer zu".
(5 "Klammer auf" und 3 "Klammer zu".

Der zweite Ausdruck lautet:

(5/4)r²*Wurzel[10-2Wurzel(5)]......stimmt dies?
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Niels
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 15:49:   Beitrag drucken

Hi Fern,

ich finde nicht den Ausdruck wo die Klammern fehlen. Das gewünschte ergebnis ist laut meiner Formelsammlung so korrekt.

Die 5r2/4 zu erzeugen ist auch dabei nicht das Hindernis. Vielmerr ist das Problem die Wurzel in der Entformel zu erzeugen. Da steckt, nehme ich an, irgentein mathematischer "Taschenspieler Trick" dahinter. Vielleicht irgent was mit erweitern und 3. bin Formel...?

Wie gesagt, ich währe für die Lösung dankbar!

Gruß

Niels
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Fern
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 17:21:   Beitrag drucken

Hi Niels,
Tut mir leid aber ich kann dir nicht helfen: auf meinem Bildschirm fehlen beim Ausgangsausdruck Klammern.
Gruß, Fern
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Niels
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 19:51:   Beitrag drucken

Hi Fern,

gut, ich versuch es nocheinmal:

S= r/2 *(Wurzel(5)-1)

Goldener Schnitt!!!

h=r/4 *Wurzel(10+2*Wurzel(5))

A=10*s*h/2=5r2/4*Wurzel(10-2*Wurzel(5))

Ich weis nicht, wo du hier eine "3" siehst. Deshalb habe ich die 2. fehlende Klammer nicht gefunden.

Vieleicht hilft es euch so ja weiter.

Gruß

Niels
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Fern
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 20:54:   Beitrag drucken

Hi Niels,
Ich glaube, ich kann jetzt die beiden Ausdrücke entziffern.
Ich hatte mich schlecht ausgedrückt:
In deinem ersten Ausdruck sind fünf Klammern die aufgehen aber nur drei Klammern die zugehen, daher wusste ich nicht, wo die Wurzel aufhört.

A=10*[(r/2)*(W(5)-1)*(r/4)W(10+2W(5))]*(1/2)
soll gleich sein mit
E=(5/4)r²W(10-2W(5))
=============================
A=(5/8)r²*[W(5)-1]*[W(10+2W(5))]
wir lassen mal den ersten Faktor weg und betrachten nur die beiden eckigen Klammern:

[W(5)-1]*[W(10+2W(5))]=
(wir bringen W(5)-1 unter die Wurzel: [W(5)-1]²=5+1-2W(5))

=W[(10+2W(5))*(6-2W(5))]=
=W[60+12W(5)-20W(5)-4*5]=
=W[40-8W(5)]=
=W[4*10-2*4W(5)]=
=2W[10-2W(5)]
jetzt erinnern wir uns des weggelassenen Faktors:
A=(5/8)r²*2W[10-2W(5)]=(5/4)r²W[10-2W(5)]=E QED
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Niels
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Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 20:02:   Beitrag drucken

Hi Fern,

nochmal recht herzlichen Dank für deine Hilfe.
Ich glaube, ich wäre nicht darauf gekommen. Besonders das rechnen mit den Wurezeln war mr susspekt.

Ich glaube, ich muß noch mehr üben um auf dein Niveau zu kommen. Dafür habe ich aber glücklicherweise genügent Zeit.

Trotzdem, ich hoffe auf weitere gute Zusammenarbeit beui Zahlreich.

nochmals Danke!

Gruß

Niels

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