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Anonym
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Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2000 - 13:16:   Beitrag drucken

Fünf Schüler,Andrea(A),Bernd(B),Christine(C),Dirk(D) und Eva(E) stellen sich in zufälliger Reihenfolge nebeneinander zu einem Gruppenfoto auf.
a)In wie vielen verschiedenen Reihenfolgen können sie sich aufstellen?
b)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit daß A genau zwischen B und C steht?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit daß A und B nebeneinander stehen?

Bitte mit Lösungswegen!! Danka
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Zaph
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Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2000 - 13:30:   Beitrag drucken

a) Für A gibt es 5 mögliche Plätze, für B dann noch 4, für C 3, für D 2 und für E 1 Platz.
Also gibt es insgesamt 5*4*3*2*1 = 120 Möglichkeiten.

b) Das einfachste ist, man überlegt sich alle möglichen Stellungen, bei denen A zwischen B und C steht:
BACDE
BACED
DBACE
EBACD
DEBAC
EDBAC
und dann das gleiche nochmal, wobei B rechts und C links von A steht.
Also insgesamt 12 Möglichkeiten. Damit (vgl. a)
P(A steht zwischen B und C) = 12/120 = 1/10.

c) Entweder man schreibt sich wie bei b alle Möglichkeiten auf wo A und B nebeneinanderstehen oder einfacher:
Betrachte A und B als eine neue Person F ("Siamesische Zwillinge"). Es gibt (vgl. a)
4*3*2*1 = 24
Möglichkeiten, C, D, E und F zu positionieren. Das muss jetzt noch mit 2 multipliziert werden (jenachdem, ob A links oder rechts von B steht).
Also
2*24 = 48
Möglichkeiten, bei denen A und B nebeneinander stehen. Somit
P(A steht neben B) = 48/120 = 2/5.
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Anonym
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Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Mai, 2000 - 10:53:   Beitrag drucken

Vielen, vielen Dank!!

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