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Anonym
| Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2000 - 13:16: |
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Fünf Schüler,Andrea(A),Bernd(B),Christine(C),Dirk(D) und Eva(E) stellen sich in zufälliger Reihenfolge nebeneinander zu einem Gruppenfoto auf. a)In wie vielen verschiedenen Reihenfolgen können sie sich aufstellen? b)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit daß A genau zwischen B und C steht? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit daß A und B nebeneinander stehen? Bitte mit Lösungswegen!! Danka |
Zaph
| Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2000 - 13:30: |
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a) Für A gibt es 5 mögliche Plätze, für B dann noch 4, für C 3, für D 2 und für E 1 Platz. Also gibt es insgesamt 5*4*3*2*1 = 120 Möglichkeiten. b) Das einfachste ist, man überlegt sich alle möglichen Stellungen, bei denen A zwischen B und C steht: BACDE BACED DBACE EBACD DEBAC EDBAC und dann das gleiche nochmal, wobei B rechts und C links von A steht. Also insgesamt 12 Möglichkeiten. Damit (vgl. a) P(A steht zwischen B und C) = 12/120 = 1/10. c) Entweder man schreibt sich wie bei b alle Möglichkeiten auf wo A und B nebeneinanderstehen oder einfacher: Betrachte A und B als eine neue Person F ("Siamesische Zwillinge"). Es gibt (vgl. a) 4*3*2*1 = 24 Möglichkeiten, C, D, E und F zu positionieren. Das muss jetzt noch mit 2 multipliziert werden (jenachdem, ob A links oder rechts von B steht). Also 2*24 = 48 Möglichkeiten, bei denen A und B nebeneinander stehen. Somit P(A steht neben B) = 48/120 = 2/5. |
Anonym
| Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Mai, 2000 - 10:53: |
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Vielen, vielen Dank!! |
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