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Textaufgabe

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Funktionen » Textaufgabe « Zurück Vor »

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Stefii (ideenlos)
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Junior Mitglied
Benutzername: ideenlos

Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 13:51:   Beitrag drucken

Hi Leute!

Bei einer Aufgabe komm ich überhaupt nicht weiter, wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet!! Die aufgabe lautet:

Es ist geäfhlrich im Sommer den Benzintank eines autos randvoll zu füllen. wenn 40 liter Benzin mit einer temperatur von 10 °C in einen tank gefüllt werden, gilt für die Funktion
V: Temperatur (in °C) --> Volumen (in liter): V (t) = 39,6 + 0,04t.
a)zeichne den graphen der funkion temperaturänderung --> Volumenänderung.
b) Löse zeichnerisch und rechnerisch. bei welcher temperatur des benzins hat der tnakinhalt um 1/2 liter zugenommen??

Also das war die aufgabe. wäre nett, wenn ihr mir das anhand eines graphen erklärt...
Ach ja, dann hab ich noch ein paar konkrete fragen zu der aufgabe:
1. was bedeutet das "t" in der Funktionsvorschrift?? ist das die temperatur??

2. Was bedeutet das "V(t)= ..." nach der funktionsvorschrift??

3. Erklärt mir doch bitte auch, wie ihr die graphen eingeteilt habt...

Also ich wäre euch wirklich SEHR SEHR ´SEHR SEHR SEHR... dankbar, wenn ihr mir helfen könntet!!!

Viele Viele Grüße!!!

Steffi
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Fr. Voigtländer (gaggelmaus)
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Neues Mitglied
Benutzername: gaggelmaus

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 15:48:   Beitrag drucken

Hallo Steffi,

1. Das t in der Funktionsvorschrift ist die Temperatur.
2. V(t) bedeutet, das sich das Volumen V in Abhängigkeit von der Temperatur t ändert.
3. Zur Lösung Deiner Aufgabe solltest Du eine Wertetabelle anlegen.

Oben schreibst Du die Temperatur t in bestimmten Abständen ein, darunter ermittelst Du das jeweilige Volumen. Z.B. für t = 10 beträgt das Volumen = 40, t = 20 V = 40,4 usw. Diese ermittelten Werte für t und V entsprechen den Punkten im Koordinatensystem. t wird auf der x-Achse und V auf der y-Achse angetragen.
So entsteht eine lineare Funktion.

zu b ) ermittle zu dem Wert auf der y-Achse (V) 40,5 den entsprechenden x-Wert (t)

rechnerisch: stelle die Gleichung nach t um. Für V setzt Du den Wert 40,5 ein.

Tschüß Kirsten
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Martin (specage)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: specage

Nummer des Beitrags: 78
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 15:56:   Beitrag drucken

Zeichnen kann ich den Grafen leider nicht, aber versuchen, ihn zu erklären.

Zu 1: Das t ist tatsächlich die Temperatur

Zu 2: V(t) bedeutet das Volumen zu einer bestimmten Temperatur.

Wie du leicht sehen kannst, ist V(10)=39,6+0,04*10=40 also die Literzahl aus der Aufgabe.

Der Graph ist eine Gerade mit dem y-Achsen-Schnittpunkt Y(0|39,6) und der Steigung 0,04.

Wenn nun 10Grad und 40 Liter Ausgang ist, dann müssen doch 0,5 Liter hinzukommen.

Dann lautet die Gleichung:

V(10+t)=39,6+0,04*(10+t)=40,5

Damit ergibt sich t=12,5

Also für die tatsächliche Temperatur: T=22,5 Grad.

Ich hoffe, du konntest folgen.

mfg specage
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Stefii (ideenlos)
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Junior Mitglied
Benutzername: ideenlos

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 15:58:   Beitrag drucken

hi Fr. Voigtländer!!!

Danke danke danke für die erklärung!!! ich werds gleich ma ausprobieren...
ach ja, nur noch ein ganz kleine frage: kann man das ganze auch OHNE wertetabelle machen?? wenn ja, wie denn??
ach ja, mir ist noch eine frage eingefallen: ich weiß zwar nicht, ob kirsten meine frage beantwortet hat (meine frage lautete: Was bedeutet das } V (t) = 39,6 + 0,04t nach der funktionsvorschrift?? könntet ihr mir das bitte auch noch ma erklären??
Bitte helft mir!!! Wäre euch sehr dankbar!

Cu

Steffi
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Stefii (ideenlos)
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Mitglied
Benutzername: ideenlos

Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 15:59:   Beitrag drucken

hey, sorry!! Beaachtet bitte die zweite frage gar nicht!!! nur die erste!! danke!!
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Stefii (ideenlos)
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Mitglied
Benutzername: ideenlos

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 16:35:   Beitrag drucken

Hi Martin!

Also 1.

du hast mir bei der aufgabe WIRKLICH weitergeholfen! Dafür möchte ich dir wirklich ganz gnaz gnaz herzlich danken!

2. ich hab deinen eintrag leider 2 min. später gelesen, und daher gabs ein paar missverständnisse...

3. jetzt gilt es an alle: ich hab die gleichung, die martin aufgestellt hat (39,6 + 0,04 * (10 + t) aus gerechnet, bei mir kommt auch das selbe raus, aber könntet ihr BITTE noch ma nachgucken, ob ich alles richtig gemacht hab??wäre wirklich sehr nett...

39,6 + 0,04 *(10+t) =40,5
39,6 + (0,04 * 10 + 0,04*t)=40,5
39,6 + 0,4 + 0,04*t =40,5
40 + 0,04*t=40,5
0,04*t=0,5
t=12,5


4. warum ist der achsenabschnitt an der y- achse 39,6?? ich mein´, das steht zwar in der gleichung, aber warum??? das ist jetzt ne dooofe frage, aber versucht doch bitte, mir eine antwort darauf zu geben...

5. warum ist 0,04 die steigung?? (das ist jetzt auch eine blöde frage, aber....

vielleicht fallen mir im laufe der zeit noch ein paar fragen ein *lol*.. das ist aber wirklich wichtig!

IHR SEID ALLE SUPER!!!!

Cu

Steffi
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Martin (specage)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: specage

Nummer des Beitrags: 81
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Mai, 2003 - 09:33:   Beitrag drucken

Hi, der Achsenabschnitt auf der y-Achse hat doch die x-Koordinate 0. Wenn du diesen Wert in die Gleichung einsetzt, erhälst du den Wert 39,6, da die vollständige Darstellung des Abschnittpunktes A(0|b) lautet und die allgemeine Gleichung einer Geraden y=m*x+b.

Damit ist auch klar, dass 0,04 die Steigung sein muss, da m nunmal die Steigung darstellt.

Alles klar?

mfg specage
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Stefii (ideenlos)
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Benutzername: ideenlos

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Mai, 2003 - 12:41:   Beitrag drucken

Hi!!

DANKE DANKE DANKE!!! Ich habs kapiert...

Ihr seid alle sooooooooooo super!!!

mfg

Steffi

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