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Merci (melodydream)
Neues Mitglied
Benutzername: melodydream
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 09:50: | 
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Hallo ihr!
Textaufgaben liegen mir überhaupt nicht - Ich finde nie den Ansatz. Vielleicht versteht ihr ja, was man ihr rechnen muss:
1a)Susanne will mit 6m Maschendraht an einer Wand einen rechteckigen Auslauf für ihr Kaninchen abgrenzen. Bestimme die Abmessungen, für die der Auslauf möglichst groß wird.
b)Susannes Schwester schlägt vor den Auslauf zwischen der Garagenwand und dem Zaun zum Nachbargrundstück zu errichten. Bestimme für diesen Vorschlag die günstigsten Abmessungen
2. Bei der Herstellung von Giebelfenstern für ein Dachgeschoss ist eine Glasplatte in Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Kathetenlängen 80 cm und 120 cm übrig geblieben. Bestimme das Rechteck mit dem maximalen Flächeninhalt, das sich aus dem Dreieck ausschneiden lässt.
80^2+120^2=20800, weiter bin ich noch nicht. Es reicht wenn ihr mir die Gleichung aufschreibt, Scheitelpunktsbestimmung kann ich nämlich. Wäre euch jedenfalls sehr dankbar!
Mit freundlichen Grüßen- M.D.
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Martin (specage)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 77
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 10:09: |
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Hi, hier erstmal der Ansatz für die 1. Aufgabe:
a) Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt allgemein: A=x*y
Für den Umfang ergibt sich: 6=y+2*x, da ja eine Seite eine Wand ist,
also y=6-2*x
Dies in die Flächenformel eingesetzt ergibt:
A(x)=x*(6-2*x)=-2*x^2+6*x
So, ab hier müsstest du weiter kommen, da du nun nur den Scheitelpunkt bestimmen musst.
b) Hier muss ich mal annehmen, dass der Zaun des Nachbargrundstücks rechtwinklig an der Garagenwand angrenzt, sonst ist die Aufgabe nicht verständlich. Oder wie ist zwischen zu verstehen?
Vielleicht erklärst du, wie der Zaun zur Wand steht.
Daher ergibt sich für die Längenabmessung: 6=x+y
bzw. y=6-x.
Dies wieder entsprechend eingesetzt, ergibt:
A(x)=x*(6-x)=-x^2+6*x
mfg specage
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Merci (melodydream)
Neues Mitglied
Benutzername: melodydream
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 16:10: |
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Ja, die Wand ist rechtwinklig zum Zaun.
Hast du (oder die anderen)ne Ahnung wie Aufgabe 2 geht? |
Martin (specage)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 80
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Mai, 2003 - 09:29: |
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Hi, um die zweite Aufgabe zu lösen, gibt es zwei Möglichkeiten:
1. Das Rechteck ist so eingeschrieben, dass die Seiten auf den Katheden liegen und somit die Ecke, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, auf der Hypothenuse.
2. Das Rechteck ist so eingeschrieben, dass eine Seite auf der Hypothenuse liegt. Dadurch liegen zwei dieser Seite gegenüberliegenden Ecken auf den Katheden.
Fall 1 ist einfacher:
Lege das Dreieck so in ein Koordinatensystem, dass die Katheden auf den Achsen zu liegen kommen. Damit liegt die Ecke am rechten Winkel im Ursprung.
Ich wähle x=80 und y=120. Es geht aber auch umgekehrt.
Nun stelle ich eine Geradengleichung der Hypothenuse auf:
y=-3/2*x+120
Die Fläche des Rechtecks beträgt A=x*y
Entsprechend eingesetzt, ergibt:
A(x)=x*(-3/2*x+120)
Na ja, davon das Maximum zu bestimmen, dürfte kein Problem sein.
Fall 2 ist zwar komplizierter, aber führt auf das selbe Ergebnis.
Viel Erfolg beim Weiterrechnen.
mfg specage |
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