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X (violetta)
Junior Mitglied
Benutzername: violetta
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Mai, 2003 - 14:46: | 
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Hallo!Ich habe ein paar fragen!
1.)Gelten bei Vierecken dieselben Kongruentssätze wie bei Dreiecken?
2.)wie konstruiert man zwei nicht zueinander kongruente vierecke, wenn die angaben für beide gleich sind, z.b. mit a= 6,3 cm; b= 2,6cm; c=4,8cm; e=6,2cm;alpha=62°(geht das überhaupt? hab das nämlich schon ausprobiert und irgendwie bekomme ich laufend dasselbe viereck nur etwas gedreht,weil ich verschieden angefangen hab zu konstruieren)
3.) was ist ein sehnenviereck bzw. tangentenviereck?
Ich hoffe mir kann da jemand helfen! Danke!
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mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 549
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Mai, 2003 - 23:09: |
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Hi,
wenn du das Viereck in zwei Teildreiecke zerlegst und diese nach den bekannten Kongruenzsätzen für Dreiecke (SSS,SWS, SsW, WSW) untersucht werden, gilt natürlich die Kongruenz auch für Vierecke.
Wenn zwei allg. Vierecke, für die übrigens 5 Angaben nötig sind, in diesen 5 Angaben übereinstimmen, dann sind diese im Allgemeinen auch kongruent, es sei denn, es gibt bei einem der Dreiecke den sogenannten 2. Auflösungsfall: Der liegt dann vor, wenn bei zwei gegebenen Seiten und einem gegebenen Gegenwinkel (SSW) dieser Winkel der kleineren Seite gegenüberliegt. Dann kann es zwei, eine oder keine Lösung geben.
In deinem Beispiel ist dies nun der Fall. Denn wir zeichnen zuerst das erste Teildreieck ABC (Seiten a, b, e), danach den Winkel alpha und tragen von C aus die Seite c = 4,8 auf. Der von alpha im zweiten Teildreieck übrig bleibende Winkel alpha1 = CAD beträgt etwa 40,4°. Nur wenn die Seite c kleiner als etwa 3,89 ist, gibt es keine, ansonsten eine (rechtwinkelige) bzw. zwei Lösungen, weil der Kreisbogen (Radius c = 4,8) um C die Seite d zweimal schneidet.
Somit kannst du mit diesen Angaben tatsächlich zwei verschiedene Vierecke zeichnen!
Ein Sehnenviereck ist einem Kreis eingeschrieben, es besitzt diesen Kreis als seinen Umkreis (alle Punkte des Viereckes liegen auf dem Umkreis), und die Summe je zweier Gegenwinkel ist 180°.
Ein Tangentenviereck ist einem Kreis umgeschrieben, besitzt also diesen Kreis als seinen Inkreis (alle Seiten sind Tangenten an den Inkreis) und die Summen je zweier Gegenseiten sind gleich (a + c = b + d)
Gr
mYthos
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X (violetta)
Junior Mitglied
Benutzername: violetta
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 18:23: |
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d.h. also dass es hier zwei lösungen gibt weil der kries um C die strecke d 2 mal schneidet? es gibt also 2 unterschiedliche D-Punkte oder wie war das gemeint? |
mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 550
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 23:50: |
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Ja, genau so! Es gibt zwei verschiedene D und damit zwei Vierecke, die nicht kongruent sind.
Konstruiere das mal, wie beschrieben, und dann wirst du es gut erkennen.
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jkljdsl
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Januar, 2006 - 16:17: |
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ihr seid alle homosexuell schwul |
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