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Beitrag |
    
Carsten (morl99)
Neues Mitglied
Benutzername: morl99
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Mai, 2003 - 16:17: | 
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Die Aufgabe lautet
a) Beweise:
A=1/2ab x sinY = 1/2bc x sinA = 1/2ca x sinB
b)leite hieraus den Sinussatz ab
a würde mir schon reichen :D b wäre auch nicht schlecht. Ich stehe voll auf dem Schlauch und weiss nicht wie ich das machen soll. Will aber keine Denkanstöße sondern eine Lösung, bin nicht in Stimmung über diese Aufgabe zu grübeln!
THX
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Tamara (spezi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 91
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Mai, 2003 - 20:37: |
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Hallo Carsten,
A = a/2 * ha (Hoehe a) = b/2 * hb = c/2 * hc
Höhensatz:
ha/hb = 1/a : 1/b = b : a,
daraus folgt ha = b * sin y
eingesetzt in oben:
A = a/2 * b * sin y
das andere geht analog!
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Martin (specage)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Mai, 2003 - 09:16: |
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b) Es gilt also:
1/2*a*b*x*sinY=1/2*b*c*x*sinA=1/2*a*c*x*sinB
Daraus folgt:
a*b*sinY=b*c*sinA=a*c*sinB
Es können daraus drei Gleichungen erstellt werden:
(1) a*b*sinY=b*c*sinA
(2) a*b*sinY=a*c*sinB
(3) b*c*sinA=a*c*sinB
Aus (1) folgt durch Umformen:
a/c=sinA/sinY
Aus (2):
b/c=sinB/sinY
Und aus (3):
a/b=sinA/sinB
mfg specage |
Carsten (morl99)
Junior Mitglied
Benutzername: morl99
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 04-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Mai, 2003 - 15:55: |
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Danke, a habe ich selber raus! Vielen Dank :D |
