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Beitrag |
    
Jonas Rohde (das_brot)
Junior Mitglied
Benutzername: das_brot
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 20:32: | 
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ahoi! ich habe ziemliche probleme mit diesem thema!
könntet ihr mir die grundlegensten sachen erklären? möglichst an einem einfachen beispiel.
dankeschön:-) |
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 206
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Mai, 2003 - 22:31: |
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Quadratische Gleichungen ausrechnen:
ich nehme einfach mal y=5x²-2x-3 als Beispiel:
für die Nullstellen brauchst du folgendes:
5x²-2x-3=0 |die Normalform herstellen (Normalform = x²+mx+n)
^-> |(/5)
x²-(2/5)x-(3/5)=0 |nun gilt die Formal x1/2= -(m/2)±Wurzel((m/2)²-n)
x1/2=1/5±Wurzel(1/25+15/25)
x1/2=1/5±4/5
x1=1/5+4/5=1
x2=1/5-4/5=-3/5
ICH
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Martin (specage)
Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Mai, 2003 - 08:11: |
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Hi,
dann gibt es noch die Scheitelform einer quadratischen Gleichung. Das ist die Form, an der man den Scheitelpunkt, das heißt, den Punkt, an dem die Kurve "umdreht", ablesen kann. Ist im Endlichen entweder der höchste bzw. der niedrigste Wert.
Als Beispiel greif ich mal das von tux auf:
f(x)=5*x^2-2*x-3
Dies gilt es, in die Form f(x)=a*(x-b)^2+c zu überführen:
f(x)=5*(x^2-0,4*x-0,6)
f(x)=5*(x^2-0,4*x+0,04-0,04-0,6) quadratische Ergänzung ist hier 0,04, die natürlich gleich wieder abgezogen wird, um die Gleichung nicht zu verfälschen (nennt man auch Nulladdition)
f(x)=5*[(x-0,2)^2-0,6] Binomische Formel angewendet.
f(x)=5*(x-0,2)^2-3
Damit lautet der Scheitelpunkt: S(0,2;-3)
Soviel zum Thema Scheitelform.
Gruß specage |
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