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Stefii (ideenlos)
Junior Mitglied
Benutzername: ideenlos
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Mai, 2003 - 13:46: | 
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Hi!
ich hab da ma ne kleine frage, also; aber bevor ich sie stelle, muss ich euch erstma die aufgabe erklären: also die aufgabe ist:
Proüfe durch Rechnung, ob die Punkte auf einer Geraden liegen:
P(1;2) Q(3;5) R(-3;-4)
so: da muss man ja m ausrechnen. aber ist es egal, mit welchen beiden punkten man m ausrechnet, oder muss man bestimmte punkte nehmen?? (also ich meine jetzt, ob man m auch mit P und Q oder P und R ausrechnen kann, oder ob man z.B. P und Q nehemn MUSS...). Versteht ihr was ich meine??
Bitte beantwortet mri meine frage... Ach ja, und wenn ihr die frage beantwortet, könnt ihr die antwort auch bitte begründen??
und nur, damit ichs weiß; ich hab die aufgabe ma so gerechnet, wie ich es mir denke:
m=(5-2)/(3-1) = 3/2
f(1)= 3/2*1+n=2 = n=1/2
f(x)=3/2x+1/2
so dann x für R einsetzen:
f(-3)=3/2*(-3)+1/2= -4 = -4
also liegen alle drei punkte auf einer gerade...
hab ich die aufg. richtig gerechnet?? ach ja, und vergesst bitte nicht meine vorige frage zu beantworten...
danke
mfg
Steffi |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1247
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Mai, 2003 - 14:57: |
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Hi Steffi
Also deine Lösung ist schonmal richtig.
Zu deiner Frage. Es ist egal welche zwei Punkte du nimmst. Am besten du malst dir einfach mal drei Punkte auf, die nicht auf einer Geraden liegen. Dann wirst du wahrscheinlich schon sehen warum.
Durch zwei verschiedene Punkte geht immer genau eine Gerade. Wenn man jetzt wie du die Punkte P und Q nimmt, hat man eine Gerade, die durch diese beiden Punkte geht. Du überprüfst ja dann, ob der Punkt R auf der Geraden liegt. Jetzt gibt es die beiden Möglichkeiten.
(1) Er liegt drauf.
Dann bekommst du unabhängig davon, welche Punkte du am Anfang auswählst immer die gleiche Geradengleichung. Ist ja auch logisch, weil die drei Punkte auf einer Geraden liegen.
(2) Die drei Punkte liegen nicht auf einer Geraden.
Um festzustellen, dass die drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen, ist die Wahl der beiden Punkte am Anfang unerheblich. Allerdings wirst du hier immer verschiedene Geradengleichungen erhalten, je nachdem welche Punkte du wählst.
MfG
C. Schmidt |
Stefii (ideenlos)
Junior Mitglied
Benutzername: ideenlos
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Mai, 2003 - 16:08: |
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hi!
Thx!!! ich habs sogar kapiert *lol*... nee, bei mir ist das immer so ne sache... also danke nochma!!
mfg
steffi |
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