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robert (dirt_jumper)
Neues Mitglied
Benutzername: dirt_jumper
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Mai, 2003 - 14:54: | 
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hi
ich bin zum ersten mal hier . meine ganz klasse verzweifelt an dieser aufgabe.
Für welche werte von k hat die gleichung genau eine lösung ? gib die gleichung in der normalform an und die lösung für x an .
a) x^2-3kx-11k^2=-20 b) x^2+(6k+2)x+(k+7)^2=0
c) x^2+k^2(2x+5)=4
bitte probier mir eine schnelle hilfe zu geben ich darf nämlich nicht so lange online bleiben} |
robert (dirt_jumper)
Neues Mitglied
Benutzername: dirt_jumper
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Mai, 2003 - 14:57: |
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x^2=x²
k^2=k²
sorry |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1242
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Mai, 2003 - 15:18: |
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Hi robert
a)
x²-3kx-11k²=-20
Du kannst jetzt hier p,q-Formel nehmen oder eine quadratische Ergänzung durchführen. Ich mach mal letzteres.
x²-3kx-11k²=-20
<=> x²-3kx+(1,5k)²-(1,5k)²-11k²=-20
<=> (x-1,5k)²-(1,5k)²-11k²=-20
<=> (x-1,5k)²=13,25k²-20
<=> (x-1,5k)=±Wurzel(13,25k²-20)
Genau eine Lösung gibts es wegen dem ± jetzt, wenn die Wurzel 0 wird, also
13,25k²-20=0
<=> k=±Wurzel(20/13,25)
Für die beiden Werte gibt es genau eine Lösung.
Lösung ist x=1,5k
Die anderen beiden Aufgabe gehen im Prinzip genauso.
Falls es noch Probleme gibt meld dich nochmal.
MfG
C. Schmidt |
Jenny
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Januar, 2006 - 20:52: |
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hallo
ich muss diese aufgaben morgen vor der ganzen Klasse vorrechnen und komme einfach nicht auf das Ergebnis
Die Lösungsmenge ist gesucht:
4x^2-x^4=4
x^2+x=-1 |
Grandnobi (Grandnobi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Grandnobi
Nummer des Beitrags: 106
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Januar, 2006 - 06:31: |
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Hallo Jenny,
1. Aufgabe:
Lösungsmöglichkeit 1 mit binomischer Formel:
x4 -4x² + 4 = 0
mit binomischer Gleichung zu
(x² - 2)² = 0
x² = 2
x1,2 = +- Wurzel(2)
Lösungsmöglichkeit 2 mit pq-Formel:
Substitution x² = z
z² - 4z + 4 = 0
z1,2 = 4/2 +- 0 = 2
Rücksubstitution
x² = z = 2
x1,2 = +- Wurzel(2)
L={Wurzel(2); -Wurzel(2)}
2. Aufgabe:
Lösungsmöglichkeit 1 mit quadratischer Ergänzung:
x² + x + 1 = 0
(x² + x + 1/4) + 3/4 = 0
(x+1/2)² = -3/4
Der Ausdruck (x+1/2)² ist durch das Quadrat immer positiv, also gibt es keine Lösung
Lösungsmöglichkeit 2 mit pq-Formel:
x² + x + 1 = 0
x1,2 = -1/2 +- Wurzel(1/4 - 4)
Der Ausdruck unter der Wurzel (Diskriminante) ist negativ, daher gibt es keine Lösung.
L = Leere Menge
Gruß
grandnobi
(Beitrag nachträglich am 20., Januar. 2006 von grandnobi editiert) |
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