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Mona (mimi_mona)
Mitglied
Benutzername: mimi_mona
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 11:58: | 
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Hallo, ich verstehe diese aufgabe einfach nicht!!
(9xhoch2 -6x+1) = 2x(3x-1) hoch 2 |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1152
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 12:05: |
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9x2-6x+1 läßt sich auch als (3x-1)2 schreiben . Wird es damit klarer?
(Beitrag nachträglich am 04., Mai. 2003 von Friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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bonsek (bonsek)
Moderator
Benutzername: bonsek
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 12:10: |
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hallo mona
dies ist leider keine quadratische gleichung sondern eine kubische, denn
9x²-6x+1=2x(3x-1)²
lässt sich relativ einfach zu
18x³-21x²+8x-1=0
umformen.
kubische gleichungen sind in der 8-10 klasse entweder durch ausprobieren oder mit speziellen programmen zulösen. mit dem zweitem ergibt sich die einzige lösung 0,5
bonsek |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1154
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 14:57: |
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9x²-6x+1=2x(3x-1)²
(3x-1)² = 2x(3x-1)²
(3x-1)²[1 -2x] = 0
diese Gleichung ist für 1 - 2x = 0 und 3x-1 = 0
erfüllt
also x = 1/2 und x = 1/3
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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