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Stefii (ideenlos)
Neues Mitglied
Benutzername: ideenlos
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Mai, 2003 - 15:55: | 
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Hallo!
ich hab da ein paar aufgaben. ich hab sie zwar schon gerechnet, aber ich bin mir ziemlich sicher dass sie falsch sind. also es wäre nett von euch, wenn ihr mir helfen könntet, und wenn euch ein fehler auffällt, dann erklärt ihn mir bitte! Wir haben zwar mehrere aufg. gekriegt, aber ich schreib jetzt mal nur eine auf:
A (2/3) B (5/6)
Da hatten wir in der schule so eine komische Formel, die ich nicht kapiere:
m= Ya-Yp=f(xQ)-f(xp)=9-5=4
xQ-xp xQ-xp 5-2 3
in der schule hatten wir die Punkte P (2/5) und Q (5/9)
so dann hab ich bei der aufg. einfach gerechnet:
5-6=1=1
3-2 1 1
f(x)= 1*2+n=3
n=1
also ist die funktionsgleichung:
f(x) =1x+1
ich bin mir zwar ziemlich sicher dass das falsch ist, aber VIELLEICHT hab ich ja doch recht, was ich bezweifle. Also könntet ihr mir den fehler bzw. die ganze aufg. mal erklären?? und erklärt mir bitte auch die Formel...
Danke
Steffi
P.S. ich hoffe ihr findet euch mit der Formel da oben zu recht, besser konnte ich sie nämlich nicht hinschreiben... die zahlen sind immer nach links gerutscht, sorry! |
Chris (rothaut)
Mitglied
Benutzername: rothaut
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Mai, 2003 - 16:28: |
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Also da ist tatsächlich ein Fehler drin, der aber zufällig dieselbe Lösung ergibt.
Die Formel aus der Schule berechnet erstmal die Steigung der Geraden, die durch die beiden Punkte gehen soll.
Steigung m = (y2-y1)/(x2-x1)
Als Beispiel hat eine Gerade durch (0,1) und (2,3)
die Steigung (3-1)/(2-0) = 1
Nun zu der Aufgabe.
Steigung m = (6-3)/(5-2) = 3/3 = 1 ( aha ! )
Die Funktionsgleichung ist ja f(x) = m*x + b
mit m=Steigung und b der y-Wert bei x=0
einfach einen Punkt (2,3) eingesetzt ergibt :
3 = y = f(x) = m*x + b = 1*2 + b
=> b = 1
Also ist die gesuchte Gleichung f(x) = 1x+1
Du kannst das Ergebnis immer selber überprüfen, wenn Du die x-Werte einsetzt und die rauskommenden y-Werte stimmen.
Nochmal zur Steigung:
Es wird eigentlich ausgerechnet um wieviel die Gerade steigt (also die Differenz der y-werte bei den Punkten) in der Strecke zwischen den Punkten (also die Diff. der x-Werte)
MfG Chris |
Stefii (ideenlos)
Neues Mitglied
Benutzername: ideenlos
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 18:15: |
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Hi!
Also ich weiß nicht, das hab ich doch auch raus, oder?? Mach das was, wenn ich was anderes gerechnet hab?? Aber hauptsache ich habs richtig... *freu*freu*
Danke fürs erklären der Formel!!!
Wirklihc! ich habs glaub ich kapiert... mit dem y2 und dem y1 ist doch der punkt Y (.../...) Also das erste ist Y1 und das zweite Y2... gmeint, oder?? Wenn ja, dann hab ichs kapiert...
Also nochmals danke, und beantwortet mir, wenns geht noch meine frage...,
Cu
Steffi |
Chris (rothaut)
Mitglied
Benutzername: rothaut
Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Mai, 2003 - 21:23: |
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Hi Steffi,
mit dem y1 und y2 sind die y-Werte der beiden Punkte gemeint, also Punkt P(x1,y1) und Q(x2, y2)
Zur Veranschaulichung :
P(1,2) und Q(5,10)
Die Gerade, die durch beide Punkte geht muss folgendes machen : auf der Strecke zwischen beiden Punkten (die 5-1 = 4 Kästchen lang ist) steigt sie um 10-2 = 8 Kästchen. D.h. sie hat eine Steigung von 8/4 = 2, also eins nach rechts / zwei nach oben.
Das Ergebnis von Dir war zwar richtig, aber bei anderen Werten würdest Du was falsches rausbekommen.
MfG
Chris
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Stefii (ideenlos)
Neues Mitglied
Benutzername: ideenlos
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Mai, 2003 - 12:59: |
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Hey!
Thx!!! Ich habs jetzt endlich kapiert! Aber jtzt nur noch mal zur Probe: ich schreib jezt noch mal schritt für schritt auf, wie ich das ergebnis deinr aufgabe rauskriege:
P (1;2)
Q (5;10)
m =(10-2)/(5-1) = 8/4 = 2/1 = 2
so dann ist die steigung 2...
also die funktionsvorschrift ist:
f(x)=mx+n
einsetzen:
f(x)=2*5+n=10
=10+n=10
= n=0
und die funktionsgleichung würde dann heißen:
f(x)=2x+0
Stimmt das alles??
Ach ja, es wäre auch wirlich sehr sehr sehr sher nett von dir (bzw. euch), wenn ihr mir erklären könntet, was der unterschied zwischen funktionsgleichung, funktionsvorschrift und funktionsterm ist, und wann man was benutzt...
Also danke noch mal für alles!!! 
MFG
STEFFI |
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