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Beitrag |
    
Julia (fisher_of_men)
Junior Mitglied
Benutzername: fisher_of_men
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. April, 2003 - 10:46: | 
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Kann man (3lg2)/(log210) noch irgendwie sinnvol vereinfachen? |
Julia (fisher_of_men)
Mitglied
Benutzername: fisher_of_men
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. April, 2003 - 11:55: |
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Schätze, ich hab echt n kleines Problem mit Logarithmen. Hier gleich noch ne Frage:
Für die Funktion f:x=sin(2^x) habe ich die Nullstellen ermittelt, also
sin(2^x)=0
<=> 2^x = 2np (n ist eine ganze Zahl)
<=> x = log2(2np)
Als Lösung ist aber (lg(np))/lg2 angegeben |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1218
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. April, 2003 - 12:22: |
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Hi Julia
Bei der ersten Aufgabe wüsste ich auch nicht wie ich das noch vereinfachen sollte.
Beim zweiten ist deine Lösung fast richtig.
Ansatz ist
sin(2x)=0
<=> 2x=np Die sinus-Fkt. wird bei allen ganzzahligen Vielfachen von p Null.
Jetzt gibts zwei Möglichkeiten. Deine
<=> log2 2x =log2(np)
<=> x=log2(np)
Oder:
2x=np
<=> lg 2x = lg(np)
<=> x*lg(2)=lg(np)
<=> x=lg(np)/lg(2)
Vorteil bei dieser Lösung ist halt, dass die Werte vom Zehnerlogarithmus im Taschenrechner gespeichert sind im Gegensatz zu denen vom Zweierlogarithmus. Deine Lösung und dein Lösungsweg sind aber bis auf die 2 vor dem n auf jeden Fall richtig.
MfG
C. Schmidt |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1219
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. April, 2003 - 12:25: |
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Hi Julia
Mir ist gerade doch noch eingefallen, wie du bei der ersten Aufgabe noch etwas vereinfachen kannst.
Forme um
log210=lg(10)/lg(2)=1/lg(2)
Dann hast du als Lösung
3(lg(2))2
MfG
C. Schmidt |
