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Beitrag |
    
Lieschen (lieschen)
Neues Mitglied
Benutzername: lieschen
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 18:58: | 
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Hallo!
Wer kann mir sagen, wie ich folgende Aufgabe lösen muss: 3^(x-1)-2^(3x-1)=2^(3x-1)-3^(x+1).
Ich bekomme da einfach kein Ergebnis raus. |
Stefan Ott (sotux)
Mitglied
Benutzername: sotux
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 08:45: |
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Ich würde dir raten, etwas umzusortieren und die Exponenten anzupassen. 3^(x+1) ist ja 9*3^(x-1) und 2*2^(3x-1) ist 2^(3x). Damit bleibt übrig
10 * 3^(x-1) = 2°(3x) und da kommst du dann mit logarithmieren weiter. |
elsa (elsa13)
Mitglied
Benutzername: elsa13
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 08:49: |
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Lieschen, mache geeignete Äquivalenzumformungen!
Das setzt voraus, dass Du mit den Rechenregeln
für das Potenzieren und Logarithmieren vertraut bist.
3^(x-1)-2^(3x-1)=2^(3x-1)-3^(x+1)
Terme mit gleichen Basen auf eine Seite bringen
und den kleinsten gemeinsamen Faktor herausheben bzw. zusammenfassen:
3^(x-1) + 3^(x+1) =2^(3x-1) + 2^(3x-1)
3^(x-1) * (1+3^2) = 2*2^(3x-1)
3^(x-1) * 2*5 = 2^(3x)
3^(x-1) * 5 = 2^(3x-1)
logarithmieren:
(x-1)*ln3 + ln5 = (3x-1)*ln2
x*ln3 – ln3 + ln5 = 3x*ln2 – ln2
x*ln3 - 3x*ln2 = ln3 - ln5 – ln2
x herausheben und isolieren:
x = [ln3 - ln5 – ln2] / [ln3 - 3*ln2]
x = 1,2275…
*************
Mache die Probe!
Mit freundlichen Grüßen
elsa
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Lieschen (lieschen)
Neues Mitglied
Benutzername: lieschen
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 19:13: |
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Danke! |
melanie düsterhöft (confusemel)
Neues Mitglied
Benutzername: confusemel
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Mai, 2003 - 15:14: |
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(x^2-6x+9)^2+8=6(x^2-6x+9) |
Raffi (raffi)
Neues Mitglied
Benutzername: raffi
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Mai, 2003 - 16:11: |
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Hallo Melanie,
die Aufgabenstellung fehlt zwar, aber ich denke, Du willst die Lösungen für x
Zuerst substituieren des Klammerausdruckes
u=x^2-6x+9
Eingesetzt ergibt es
u^2+8=6*u
u^2-6*u+8=0
Nach u auflösen mittels p-q Formel
u1=4
u2=2
so nun resubstituieren
x^2-6*x+9=4
x^2-6*x+5=0
Nach x auflösen mittels p-q Formel
x1=5
x2=1
Das nochmal mit der Lösung u2
x^2-6*x+9=2
x^2-6*x+7=0
x3=4,4142
x4=1,5858
Gruß Raffi |
melanie düsterhöft (confusemel)
Neues Mitglied
Benutzername: confusemel
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Mai, 2003 - 16:55: |
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ganß großes danke schön an dich!!(raffi)
hab so was schon lang net mehr gehabt! echt schlimm! endlich eine sorge weni}ger!lol} |
