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Beitrag |
    
hmm (hmm)
Neues Mitglied
Benutzername: hmm
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. April, 2003 - 20:41: | 
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Habe folgende Wertetabelle:
x, f(x)
0, 0
1, 10
2, 15
3, 17.5
Hat jemand eine Idee, wie die passende Funktion aussehen könnte? Komme einfach nicht drauf. ;) Ist wohl irgendwas mit einem Logarithmus. |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 595
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. April, 2003 - 22:44: |
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Schau dir mal die Differenzen auf der rechten Seite an: 10 - 5 - 2,5
Sie halbieren sich bei jedem Schritt.
Also ist f(x+1)-f(x)=10*(1/2)x
Mit einem kleinen Summationstrick kommt man zur Lösung.
f(x) = f(x)-f(x-1) + f(x-1)-f(x-2) + ... + f(1)-f(0)
___= 10*(1/2)x-1 + 10*(1/2)x-2 + ... + 10*(1/2)0
___= 10*[(1/2)x-1+(1/2)x-2+...+(1/2)0]
___= 10*[1-(1/2)x]/[1-(1/2)]
___= 20*[1-(1/2)x]
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