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Beitrag |
    
Julian Wimmer (julian15)
Neues Mitglied
Benutzername: julian15
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 15:33: | 
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1. Das Produkt zweier Zahlen beträgt 18. Vermehrt man jede der zwei Zahlen um 5, dann ergibt sich als Produktwert die Zahl 98. Wie heißen die Zahlen?
2. Die Differenz zweier Zahlen ist 7. Ihr Produktwert beträgt 198. Wie heißen die beiden Zahlen?
3. Eine zweiziffrige Zahl besitzt die Quersumme 17. Wie heißt die Zahl, wenn das Produkt der Ziffer 72 ist? |
Andree (mohrenkopf1)
Junior Mitglied
Benutzername: mohrenkopf1
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 18:39: |
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Hallo,
du musst immer nach dem gleichen Schema Vorgehen,
zu 2.:
Überlege dir um was es geht:
2 Zahlen!
also 1 Zahl = x
2 Zahl = y
dann: die Differzen der beiden Zahlen ergibt 7:
x-y=7
Ihr Produktwert beträgt 198:
x*y=198
jetzt Umformen und Einsetzen bzw. Gleichsetzen:
Ich setzte mal ein:
x*y=198
y=198/x
in die erste Gleichung einsetzten:
x-y=7
x-(198/x)=7 mal x
x²-198=7x
x²-7x-198=0
so jetzt die pq oder Mitternachtsformel anwenden und schon hast du x ausgerechnet:
x1= 18
x2= -11
jetzt in eine deiner beiden Formel einsetzten und den y-wert berechnen
y1= 198/x1
y1= 198/18
y1= 11
y2=198/x2
y2=198/(-11)
y2=-18
So das wars schon, und die anderen gehen genau so.
gruß
mohrenkopf |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 473
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. April, 2003 - 18:41: |
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Hi Julian,
die Titelwahl deines Themas ist nicht gerade glücklich, findest du nicht?
1.
x*y = 18
(x + 5)*(y + 5) = 98
---------------------
y = 18/x
18 + 90/x + 5x + 25 = 98
5x² + 55x + 90 = 0
x² + 11x + 18 = 0
x1 = 2; x2 = 9
y1 = 9; y2 = 2
----------------------------
Die Zahlen heissen 2 und 9
(9 und 2 ist dasselbe)
Probe: 2*9 = 18; 7*14 = 98
2.
Zahl 1: x, Zahl 2: x+7
x*(x + 7) = 198
x² + 7x - 198 = 0
x1 = 11; x2 = -18
--------------------
Zwei Lösungen:
Zahl 1: 11, Zahl 2: 18 oder
Zahl 1: -18; Zahl 2: -11
3.
Einer: x
Zehner: 17 - x
---------------
x*(17 - x) = 72
x² - 17x + 72 = 0
x1 = 8; x2 = 9
---------------
Zahl: 98 oder 89
Gr
mYthos
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