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nanik (nanik)
Mitglied
Benutzername: nanik
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. April, 2003 - 13:00: | 
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Hi nochmal,
vielleicht kann mir hier jemand helfen ? Es geht um die Polynomdivision.
bei folgender Aufgabe:
x³ + 5x² + 2x = 0
also dabei soll die geratene Lösung -1 sein.
Kann mir jemand erklären, wei man darauf kommt ??? ich verstehe es einfach nicht, und komme auch dann gar nciht erst bis zur Polynomdivision, weil mir immer erst diese Lösung fehlt..
woran sieht man denn das ?
vielen Dank an Euch
und liebe grüße
nanik |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1137
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. April, 2003 - 13:14: |
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Hi!
Also zunächst mal muss man natürlich sagen, dass man eine Lösung nicht immer raten kann. Bei deiner Aufgabe fehlt denke ich mal ein Teil, wenn -1 Lösung sein soll. Müsste wohl heißen
x³+5x²+2x-2=0
Sonst wäre nämlich die Polynomdivision überflüssig und man könnte einfach x ausklammern.
Wenn du eine Lösung raten willst, musst du einfach mal ein paar Werte einsetzen, dann findest du hier schon die -1 als Lösung, denn
(-1)³+5*(-1)²+2*(-1)-2
=-1+5-2-2=0
Dann kannst du Polynomdivision machen
(x³+5x²+2x-2) : (x+1) =x²+4x-2
-(x³+x²)
------------
4x²+2x
-(4x²+4x)
------------
-2x-2
-(-2x-2)
------------
0
Die weiteren Nullstellen erhältst du jetzt durch Lösen der Gleichung
x²+4x-2=0
x=-2+Wurzel(6) oder x=-2-Wurzel(6)
MfG
C. Schmidt |
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