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Beitrag |
    
schaller (liri)
Junior Mitglied
Benutzername: liri
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. April, 2003 - 08:37: | 
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Wer kann mir helfen? Danke!!
3^(2t+1)=50+3^(2t-1) |
Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 551
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. April, 2003 - 10:19: |
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Hi Schnuller,
3^(2t+1)=50+3^(2t-1)
(8/3)*3^2t=50
t=ln(75/4)/(2*ln(3))
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Ich habe wieder Rechenschritte unterschlagen, damit du auch noch was zu grübeln hast.
Gruß N. |
Julia Oberbüscher (fisher_of_men)
Neues Mitglied
Benutzername: fisher_of_men
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. April, 2003 - 10:58: |
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Um nach t aufzulösen, musst du auf beiden Seiten den Logarithmus nehmen. Vorher musst du den Term aber so umformen, dass es nur noch einmal als teil des exponenten vorkommt:
...<=> 3^(2t+1)-3^(2t-1) = 50
<=> 3^(2t+1)*{1-3^[2t-1-(2t+1)]} = 50
<=> 3^(2t+1)*[1-3^(2t-1-2t-1)] =50
<=> 3^(2t+1)*[1-3^(-2)] =50
das war alles nur vorarbeit, jetzt,nachdem du auf beiden seiten log zur Basis 3 angewendet hast:
...=> log3(3^(2t+1))+log3(1-3^(-2)) = log3(50)
<=> 2t+1 = log3(50/1-3^(-2))
<=> 2t = log3(50/1-3^(-2))
<=> t = 0,5log3(50/1-3^(-2))-0,5
Ich habe jetzt einfach mal vorrausgesetzt, dass du die Potenz- und Logarithmusgesetze kannst... sonst meld dich nochmal, bin noch länger online |
Julia (fisher_of_men)
Neues Mitglied
Benutzername: fisher_of_men
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. April, 2003 - 11:20: |
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niels, ich hab deine lösung erst nachher gelesen, steige zugegebenermaßen nicht wirklich dahinter |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 550
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. April, 2003 - 11:41: |
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Hi Julia,
deine Idee ist richtig, aber du hast es falsch angegangen!
3^(2t+1)=50+3^(2t-1)
3^(2t+1)-3^(2t-1)=50
(3^(2t)*3)-(3^(2t)*(1/3))=50 [Hier Potenzgesetze anwenden!!]
(3^(2t))*(3-(1/3))=50 [Ausklammern!]
Dann kanns so weiter gehen wie bei Niels! |
