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Beitrag |
    
Anne
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. April, 2000 - 16:44: | 
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-Zeichne ein Würfel (Schrägbild)a=10cm
-makiere die Seiten-Mittelpunkte
-verbinde jeden Mittelpunkt mit seinem direkt benachbarten Mittelpunkten
-Berechne das Volumen von dem Körper |
Niels
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. April, 2000 - 17:21: |
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Hi Anne,
Zum Volumen:
V=a3=1000 cm3
a=10 cm
Der Abstand zweier benachbarter Sitenmittelpunkte ist a. (Nach Pythagoras!)
Gruß
Niels |
der Geier
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. April, 2000 - 18:36: |
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Hallo Niels,
ich glaube mit "Körper" ist nicht der ursprüngliche Würfel gemeint, sondern der Achtflach, der sich ergibt, wenn man die Seitenmittelpunkte miteinander verbindet.
Man erhält einen Achtflach, der sich zusammensetzen läßt aus 2 Pyramiden mit der Basislänge Wurzel(50cm²) und der Höhe 5cm.
Volumen = 2* (H/3 * Grundfläche) = 2* 5/3 * 50 cm³ = 166,7 cm³
Gruß vom Geier |
der Geier
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. April, 2000 - 18:39: |
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und über die Sache mit dem Pythagoras denkst Du auch noch ' mal nach ...
Tip: Wurzel(2)*a |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. April, 2000 - 18:51: |
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oder noch besser: Abstand = Wurzel(2) * a/2,
sonst krieg' ich wieder Schelte von Adam ....(manchmal buchstäblich "der erste Mensch") :-) |
Niels
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. April, 2000 - 21:15: |
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Hi der Geier,
Also, wenn sie Tatsächlich den eingeschlossenen Oktaeder meinen sollte (Dein "Achtflach" meinen sollte), dann habe ich die Aufgabe falsch interpretiert.
Zum Oktaeder:
Basislänge ist schon mal der falsche Ausdruck, den du hast eine Basisfläche von 50 cm2genannt.
Der Tip von dir ist mir bekannt und, ich glaube du hast recht.
Denn Wurzel50=7,07...
Zum Annonymus:
Bezieht sich der Abstand a/2*Ö(2) Auf den Abstand vom Mittelpunkt des Seitenquadrat zu einen Eckpunkt?
Dan wendet doch Pytagoras an!
2a2/4+ 2a2/4=a2=a
Oder habe ich ein Fehler gemacht? Wiso kommt nicht das gleiche raus?
Und nochmals zum Anonym:
Wiso bekommst du schelte von Adam?
Gruß
Niels |
der Geier
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. April, 2000 - 05:54: |
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Niels, ganz einfach.
Der Abstand der benachbarten (nicht der gegenübeliegenden) Seitenmittelpunkte ist gleichzeitig auch die Basislänge des Achtflachs, und diese beträgt
Wurzel(50), und das ist eben gleich Wurzel(2)* a/2, mit a=10cm (vom ursprünglichen Würfel).
Ehrlich gesagt, verstehe ich nicht, welche Längen Du für den Pythagoras-Satz ansetzt (und dann warum a²=a ?).
Übrigens war ich der letzte Anonym von gestern, ich war nur zu faul, meinen Namen ins Kästchen zu schreiben.
Und der gute Adam hat der Zeit, in der ich mich schon bei zahlreich beteilige, schon mal eines meiner Pseudonyme "auf dem Kieker" gehabt...
Gruß vom Geier |
Niels
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. April, 2000 - 13:41: |
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Hi der Geier,
Gut, dann ist das mit der Basislänge geklärt.
zu meinem Pytagoras:
Ein Würfel besteht aus 6 Quadraten.
Die Diagonalenlänge ist a*Wurzel 2.
Und die halbe Diagonalenlänge ist a/2*Wurzel 2.
Soweit sind wir uns hoffentlich einig.
Aus diesen Angaben kan man ein rechtwincklieges Dreieck mit 90° Winkel bei einem Eckpunkt basteln.
Die Katheten (halbe Diagonalenlänge) sind bekannt.
Also kommt der Pythagoras ins spiel, oder etwa nicht?
Du hast vollkommen recht, ich finde bloß mein fehler nicht!
Auserdem, was hat Adam gegen deine Pseudonyme?
Und wiso ist er in der Bezihung "der erste Mensch"?
Gruß
Niels |
der Geier
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. April, 2000 - 18:39: |
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Niels, ich hab' jetzt Deinen Fehler entdeckt.
Wenn Du die halbe Diagonale einer Seitenfläche als Basis für Deine Berechnung nimmst, bekommst Du im Eckpunkt des Würfel keinen rechten Winkel. Der Winkel im Eckpunkt ist kleiner als 90°.
(Das kannst Du 'mal mit einem Geodreieck und einer leeren Pappschachtel ausprobieren).
Für die Vebindung der Flächenmittelpunkte des Würfels mußt Du den rechten Winkel im Mittelpunkt einer Seitenlänge des Würfels bilden.
Die Strecke zwischen Flächenmittelpunkt und dem Mittelpunkt einer Seitenlänge beträgt a/2. Über den Pythagoras erhältst Du dann die Verbindung der Flächenmittelpunkte zu Wurzel(2(a/2)²)=Wurzel(2) * a/2, in unserem Beispiel Wurzel(2*25)=Wurzel(50).
Gruß vom Geier |
Niels
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. April, 2000 - 18:54: |
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Hi der Geier,
dann bin ich ja nur einer optischen Täuschung in meiner Skizze auf dem Leim gegangen!
Danke der Geier!!
Gruß
Niels |
Robin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 13:38: |
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Welche winkelarten und Winkelverhältnisse gibt es?
bitte, dringend |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 17:12: |
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Hi Robin!
Bei Winkelarten fällt mir momentan nur ein:
0° = Nullwinkel
0° bis 90° = spitzer Winkel
90° = rechter Winkel
90° bis 180° = stumpfer Winkel
180° = gestreckter Winkel
180° bis 360° = überstumpfer Winkel
360° = Vollwinkel
Bei Winkelverhältnissen fällt mir ein:
Stufenwinkel, Wechselwinkel...
Ein wenig mehr darüber findest Du hier.
Wenn das noch nicht reicht, melde Dich nochmal!
Ich hoffe, ich konnte irgendwie helfen.
Ciao
Cosine |
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