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Beitrag |
    
Sivia
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. April, 2000 - 06:23: | 
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Ein Rennfahrer hat mit seinem Rad eine gleichbleibende Geschwindigkeit von 42km/h.
Er fährt an der Innenkante einer 6m breiten kreisrunden Bahn, deren mittlere Durchmesser
48m beträgt.
Berechne wie viel Runden der Fahrer in 4 Stunden 42 min und 45 sek zurücklegt.(Analysisfigur)
Lösung bitte mit Formel angeben
Danke Silvia |
franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. April, 2000 - 08:37: |
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Innenradius r=48m-6m/2=45m, Umfang U=2pi*r =ca. 282,8m; Fahrtzeit Minuten auf Stunden umrechnen 42'45" = 42*60s+45s=2565s=2565/3600 h=0,7125h; Zurückgelegte Strecke s=v*t=42 km/h * 4,7125 h =197,925 km. Anzahl der Runden=Gesamtweg/Weg einer Runde (Umfang Innenbahn) n=197,925 km/0,2828km =ca. 700 Runden. F. |
Jan (Jan)
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Mai, 2000 - 14:59: |
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Hi Franz!
Es ist nicht der Innenradius sondern der mittlere
Durchmesser der Kreisbahn. Ich komme mit deinem Rechenweg auf 1399,7 Runden.Aber ein Kollege sagte mir ,dass es noch einen anderen Lösungsweg gäbe, eine Rechnung mit dem Bogenmaß(rad)und dabei
hätte er 1500,035 Rundenheraus bekommen.Was ist denn nun richtig?? Wie hat er das gerechnet, könnt ihr mir weiterhelfen?
Gruss Jan |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Mai, 2000 - 19:08: |
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Hallo Jan,
Dein Kollege hat richtig gerechnet.
Innenbahn hat Durchmesser: 48-6=42 m
Eine Runde=42*pi m
Geschwindigkeit=42 km/h = 11,666... m/s
Zeit= 4h 42 min 45 s = 16965 s
Zurückgelegte Strecke= 11,666*16965= 197925 m
Anzahl der Runden= 197925/(42*pi) = 1500 Runden
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franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Mai, 2000 - 23:06: |
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Du hast natürlich recht, Jan, mit den 1.400 Runden. (Danke für Deine Kontrollrechnung; ich hatte locker Durchmesser und Radius vertauscht.) Und den Kollegen frag bitte, wie er vom Aufgabentext - "Er fährt an der Innenkante einer 6m breiten kreisrunden Bahn, deren mittlere Durchmesser 48m beträgt." - auf die interessante Ansicht kommt, der Durchmesser betrüge 42 m.
Freundliche Grüße, Franz |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 07:38: |
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Hallo Jan,
Die tollen Ergebnisse von Franz sind ja sehr interessant (zuerst 700 m dann sogar 1400 m), leider aber in keinem Zusammenhang mit der richtigen Antwort.
Wie man den Innendurchmesser eines Kreisrings von 48 m mittlerem Durchmessers und 6 m Breite berechnet, übersteigt offensichtlich seine Mathematikkenntnisse.
Oberlehrer würde sagen: "der Schüler zeigt aber guten Willen!" |
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