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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. April, 2000 - 06:21: | 
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Im Modell einer Wohnsiedlung(M 1:1000) bilden 3 Straßenzüge einen dreieckigen Platz.
2 Straßen( im Modell 12cm und 15cm) schneiden einander senkrecht. Der Platz soll durch
paralleles Verlegen der längsten Straße so vergrößert werden, dass er in Wirklichkeit
20 250m² groß wird.
Berechne die Längen der neuen Straße( Analysisfigur)
Liebe Grüße Karin |
Stefan
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. April, 2000 - 09:19: |
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Hallo Karin.
Wenn Du das rechtwinklige Dreieck zu einem Rechteck erweiterst, dann ist die längste Seite des Dreiecks nun die Diagonale des Rechtecks.
Die Fläche dieses Rechtecks soll nun 500m² groß sein (sind ja zwei identische Dreiecke!). Diese Fläche ist a*b, wenn Du die Seiten a und b nennst.
Außerdem gilt: a/b = 12/15 = 4/5. Daraus folgt:
a = 4b/5.
die Fläche ist also 500 = a*b = (4b/5)*b = b² * 4/5
Umformen nach b²:
b² = 500*5/4 = 625 Wurzelziehen: b = 25
Dann ist a = 4*25/5 = 20.
Die Straße a ist also 20m , die Straße b 25m lang.
Mit dem Satz des Pythagoras erhälst Du die Länge der Straße c als: c² = a² + b², c² = 400+625 = 1025, Wurzelziehen liefert für c etwa 32m. FERTIG
Gruß Stefan |
franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. April, 2000 - 14:08: |
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Wieso Fläche 500?? F. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. April, 2000 - 19:12: |
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Ähäm...
Ersetze 500 durch 40.500 , habe wohl die 20 übersehen.... |
franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. April, 2000 - 20:11: |
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Na komm, wenigstens das Endergebnis, F. |
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