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Cos Tan (qtl)
Neues Mitglied
Benutzername: qtl
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. März, 2003 - 21:55: | 
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Hallo,
wie lautet das Gleichungssystem für folgende Textaufgabe?
Vergrößert man in einem Rechteck die Länge der kleineren Seite um 2cm und verkleinert man die Länge der größeren Seite um 1cm, so erhält man ein Quadrat dessen Fläche um 8cm² größer ist als die Fläche des Rechtecks.
Wie lang sind die Rechteckseiten ? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1058
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. März, 2003 - 07:54: |
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| | | a+2 | = | b-1 | da die neue Figur ein Quadrat ist | | (a+2)² | = | a*b+8 | dessen Fläche 8 Einheiten | | | | | größer als das Rechteck ist |
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Cos Tan (qtl)
Neues Mitglied
Benutzername: qtl
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. März, 2003 - 21:30: |
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kleine frage:
in der 2. gleichung steht dann:
a²+4a+4 = a*b+8
wie kann ich hier weitermachen ? wie forme ich nun so um, dass ich das additionsverfahren anwenden kann ?
(Beitrag nachträglich am 28., März. 2003 von Qtl editiert) |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1068
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. März, 2003 - 21:42: |
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aus der 1ten Gleichung findest Du b = a+3.
Setze das in die 2te Gleichung ein,
a² steht dann beiderseits 1mal und fällt somit weg.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Cos Tan (qtl)
Neues Mitglied
Benutzername: qtl
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. März, 2003 - 21:56: |
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hmm dann würde für a= 1,75 und fuer b= 4,75 rauskommen, das passt aber nicht, wenn man die probe macht |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1070
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. März, 2003 - 22:07: |
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a + 2 = b - 1; b = a + 3;
(a+2)² = a*(a+3) + 8
a²+4a+4= a² + 3a + 8
4a+4 = 3a+
a = 4, b = a+3 = 7
Probe
(4+2)*(6-1) = 36 = Quadrafläche
4*7 = 28; 28+8=36
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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