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Beitrag |
    
Daniel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Februar, 1999 - 07:52: | 
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Um die Höhe eines Kirchturmes zu bestimmen, hat man eie horizontale Standlinie von der Länge s=65,00m abgesteckt, die auf den Turm zuläuft. In ihren Endpunkten erblickt man die Turmspitze unter den Erhebungswinkel alpha=49,5° un beta=27°
Die Augenhöhe beträgt a=1,60m. Wie hoch ist der Kirchturm? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Februar, 1999 - 14:34: |
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Falls ich deine Aufgabe richtig verstanden habe:
So geht's
a=s+"restlicher Abstand zum Turm"
h'="Höhe des Turms ab Augenhöhe"
h''='Augenhöhe'
h=Turmhöhe
alpha="Winkel beim Turm"
beta="Winkel beim Beobachter"
h'/a=tan(49,5°)
h'/(s+a)=tan(27°)
h'=a*tan(49,5°) und h'=(s+a)*tan(27°)
a*tan(49,5°)=(s+a)*tan(27°)
=>
a=s/(tan(49,5°)/tan(27°)-1)
tan(49,5°)=h'/a
h'=a*tan(49,5°)=58,63622144
h' ist die Höhe des Turms ab Augenhöhe, also
noch die Augenhöhe h''=a dazu und schon hat man
die Turmhöhe h.
h=h'+h''=60,23622144. |
Simone
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 1999 - 14:53: |
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Von der 25m hohen Plattform eines Aussichtsturmes erscheinen die Ufer eines Flusses unter den Tiefenwinkeln Alpha 24.8grad und beta 60.3grad. Wie breit ist der Fluss?.
Um die Höhe eines Schornsteines zu bestimmen, wird seine Spitze S von einer Standlinie AB aus angepeilt, die auf den Schornstein zuläuft und 38.5m lang ist. Man misst die Höhenwinkel Alpha 38.1grad und beta 56.6grad. Das Messgerät ist 1.7m hoch. Berechne die Höhe des Schornsteines.
Wer kann mir helfen, ich brauche die Antworten dringend. |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 1999 - 18:10: |
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Hi,
hab gerade keinen Scanner zur Hand, deshalb so ohne Bild:
Hallo,
1) Zwischen den Flußufern, der Plattform und dem Turmfuß kannst Du Dir zwei rechtwinklige Dreiecke denken.
tan 24.8 = 25 / x1
tan 60.3 = 25 / x2
Daraus errechnest Du x1 und x2.
Die Flußbreite ist dann x1-x2, zur Kontrolle: 39.85 Meter.
2) Sei h die gesuchte Turmhöhe, e die Entfernung des weiteren Punktes der Standlinie hin zum Turm, dann gelten folgende beiden Gleichungen mit den Unbekannten Größen e und h:
tan 38.1 = (h-1.7)/e
tan 56.6 = (h-1.7)/(e-38.5)
Daraus kannst Du e und h ausrechnen.
Viel Spaß/Glück oder so. Weitere Fragen sind erlaubt. Aber erst selbst versuchen :-)
Pi*Daumen |
simone
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 1999 - 20:55: |
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Danke für die Hife, aber Kannst Du mir das mit H-1.7)/E-38.5 erklären . Ich verstehe das nicht. |
Simone
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 1999 - 21:18: |
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Wie soll ich denn daraus e oder H berechnen????
Ich habe doch 2 Unbekannte????? kann mir irgendwer
helfen , ich brauche die Aufgabe Zu Morgen???? |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 1999 - 22:19: |
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Hi Simone,
1) h-1,7 und e-38,5 sind beides Katheten des betrachteten rechtwinkligen Dreiecks. Die 1,7 muß man abziehen, weil das Meßgerät so hoch ist und die Spitze des Meßgerätes ja eine Ecke des Dreiecks ist oder mit anderen Worten, das Meßgerät verkürzt das Dreieck.
Ähnlich mit den abzuziehenden 38,5. Die Standlinie ist ja so lang und bei dem zweiten Dreieck geht die Kathete vom Fußpunkt des Dreiecks bis zum näheren Punkt des Standlinie (Entfernung zum anderen Ende der Standlinie 38,5), da ich die weitere Entfernung als 38,5 definiert hate, ist die kürzere e-38,5
Das mit dem Tangens=Gegenkathete/Hypotenuse hast Du verstanden, hoffe ich.
2) Ja, Du hast 2 Unbekannt, aber auch 2 Gleichungen !!!
tan 38.1 = (h-1.7)/e =>
tan 56.6 = (h-1.7)/(e-38.5)
Wir teilen Gleichung 2 durch Gleichung 1:
tan 38,1 / tan 56,6 = (e-38,5)/e => (tan 38,1 / tan 56,6)* e = e - 38,5 => (tan 38,1 / tan 56,6 - 1)* e = -38,5 => e = -38,5 / (tan 38,1 / tan 56,6 - 1) = 79,713 wenn man mal von Rundungsfehlern absieht.
Aus der Ausgangsgleichung erhält man h-1,7 = tan 38,1 * e => h = 1,7 + tan 38,1 * e = 64,20
Die Schornsteinhöhe ist also 64,20 m.
Ist es jetzt verständlicher?
Auch andere Ansätze sind möglich.
Bei Fragen - frag.
Pi*Daumen |
Simone
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Mai, 1999 - 05:38: |
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Ach so, vielen Dank |
Nobi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Mai, 1999 - 18:12: |
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Wer (wie ich) versucht, die Lösung der ersten Aufgabe vom 28. Feb. nachzuvollziehen, dem werden vielleicht folgende Hinweise weiterhelfen:
1. Wenn es heißt: a=s+"restlicher Abstand zum Turm" ,
dann ist mit "a" nicht die vorgegebene Augenhöhe a=1,6m aus der Aufgabenstellung gemeint. Es soll hier eine neue Variable definiert werden.
2. Die eben genannte Variable a wird im weiteren Verlauf der Rechnung nicht so verwendet, wie sie definiert worden ist.
Gerechnet wird mit a="restlicher Abstand zum Turm".
Sonst wäre h'=(s+a)*tan(27°)=(2s+a)*tan(27°), und das ist sicher nicht richtig.
3. Wenn es am Ende der Rechnung heißt: h''=a ,
dann ist eine dritte Variante gemeint, nämlich wieder die gegebene Augenhöhe a=1,6m aus der Aufgabenstellung.
Da bleibt nur noch die Frage, ob nicht derjenige, der hier eine Aufgabe postet, die Lösungen zumindest soweit nachvollziehen sollte, daß nachfolgende Benutzer verwertbare Antworten vorfinden. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Mai, 1999 - 15:13: |
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Ich habe ein Problem.
ich versuche über Mohammed was zu erfahren.
ihr wisst hoffentlich wer das ist.
ich suche vergeblich.
könnt ihr mir da nicht helfen? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Mai, 1999 - 20:21: |
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Hier ist die Trigonometrie-Rubrik.
Hast Du es mal mit einer Suchmaschine versucht? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. September, 1999 - 20:38: |
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s=65m
alpha=49,5°
beta=27°
h= Höhe des Kirchturmes
x= Strecke von Kirchturm bis Punkt A der Strecke s
a= 1,60
so gehts:
Wegen des außenliegenden Winkels gebrauchen wir eine 2. Variable x, die dann aus den beiden Gleichungen eliminiert wird:
I. tan(alpha)=h/x
II. tan(beta)= h/(x+s)
Beide Gleichungen nach x auflösen und gleichsetzen:
I. x=a/tan(alpha)
II. x*tan(beta)+s*tan(beta)=h
x=(h-s*tan(beta))/tan(beta)
daraus folgt:
h/tan(alpha)=(h-s*tan(beta))/tan(beta)
h*tan(beta)=h*tan(alpha)-s*tan(alpha)*tan(beta)
h=(s*tan(alpha)*tan(beta))/(tan(alpha)-tan(beta))
h=(65*tan49,5*tan27)/(tan49,5-tan27)
h= 58,6362 + a
h= 58,6362 + 1,60
h= 60,2362
Der Turm ist 60,2362m hoch. |
Haye
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. November, 1999 - 07:07: |
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Hallo ihr alle !!
Ich hab nen Problem in Informatik (hat aber was mit Mathe zu tun)
Also:
Man nehme ein Dreieck (irgendeins) und weiß die Länge aller drei Strecken.
Ist es möglich anhand dieser drei Längen auf die Winkel zu schliessen, und jetzt kommts: nur mit Sinus, Cosinus, und Arc.Tangens (Die Progrmmiersprache kennt nämlich nur sin, cos und arctan)
Bin irgendwie verzweifelt... (BTW weiß hier jemand wasn Arc.Tangens is ???... ich nich) |
Nadl
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. November, 1999 - 11:53: |
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Solche Augaben löst man am besten mit dem Kosinussatz:
a*a = b*b + c*c - 2bc*cos(alpha),
wobei a, b und c die Seiten des Dreiecks sind. Diese Gleichung musst du nun nach Kosinus von Alpha auflösen:
cos (alpha) = (b*b + c*c - a*a): 2bc
Den Winkel Alpha erhältst du, wenn du die Kosinus-Invers Taste (cos hoch -1) deines Taschenrechners drückst.
Viele Grüße, Nadl |
Miliana Savic
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Januar, 2000 - 08:35: |
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Hi, ich ein großes Problem!!!
Kann mir jemand vielleicht erklären für was ich: a hoch -n = 1/a hoch n
und
(a/b) hoch n = a hoch n/b hoch n
bei diser Formel brauche...
a hoch x = b x = hoch a log b!!!!!
Kann mir das jemand mit einem Beispiel erklären???
und 2. Problem...
Um die Lägnsausdehnung eines Sees zu bestimmen, von einem 634m hochen Berg (relative Höhe) zu 2 an beiden Enden des Sees gelegenen Geländepunkten A B, folg. Messungen vorgenommen. Vor der Bergspitze S aus sieht man A unter dem Tiefenwinkel Alpha=22°20' und nach Schwenken des Theodolits, um den Horizontalwinkel Gamma=77,3°. B unter dem Tiefenwinkel Beta=26,7°. Skizze, Länge des Sees, welche Punkte A,S,B ein. Ist gefragt!!!! Ich kapiert das einfach nicht, kann mir jemand dabei helfen? |
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