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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. April, 2000 - 17:27: | 
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Bitte helft mir, folgende Aufgaben hab ich nicht geschnallt:
Bestimme ohne al (= Winkel alpha) selbst zu berechnen:
sin (2al) AUS sin (al)=o.6
tan (2al) AUS tan (al)=3
cos (2al) AUS sin(al) =o.28
sin(2al) AUS tan(al)=Wurzel(3)
Gib notwendige und hinreichende Bedingungen für die Werte von a an, unter denen die folgenden Gleichungen lösbar sin.
sin (x)= a/3
cos(x)=(2a-1)/(3a)
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Berechne:
sin(x+10°)= tan 40°
cos(2x)=0
cos^2(x)- cos(x)= 0.75 |
franz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. April, 2000 - 11:28: |
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1) Rechnerisch (oder zeichnerisch?)
sin(2A)=2sin(A)cos(A)=2sin(A)*WURZEL(1-sin²(A))
tan(2A)=2tan(A)/(1-tan²(A))
cos(2A)=1-2sin²(A)
sin(2A)=2sin(A)cos(A)...?
2)
3>=a>=-3
a>0 oder a<=-1
3)
sin(x+10°) ...?
x=(2n+1)pi/4 n ganz
y:=cosx: y²-y-0,75=0. y=-1/2, x=120° |
franz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. April, 2000 - 20:28: |
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sin(x+10°)=tan(40°)? Mathegenies! ;-)
Ergänzend sin(2A) aus tan(A)=WURZEL(3): A=60°
sin(120°)=WURZEL(3)/2. F |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Juni, 2000 - 18:26: |
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wie rechnet man : sin x + 0,5 sin 2x=0 ? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juni, 2000 - 08:22: |
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Hi Anonym,
Additionssatz des Sinus: sin(x+y)=sin(x)*cos(y) + cos(x)*sin(y) liefert für x=y:
sin(2x) = sin(x)*cos(x) + cos(x)*sin(x) = 2*sin(x)*cos(x)
Damit ist 0 = sin(x) + 0,5*sin(2x) = sin(x) + 0,5*2*sin(x)*cos(x)
0 = sin(x) + sin(x)*cos(x) = sin(x)*[1 + cos(x)]
Ein Produkt von zwei Zahlen, nämlich "sin(x)" und "1 + cos(x)", soll Null ergeben. Das ist der Fall, wenn einer der beiden Faktoren Null ist.
1. Fall: sin(x) = 0
Lösung: x=0, x=pi, x=-pi
(und die Vielfachen +-2pi, +-3pi, +-4pi, +-5pi, ...)
2. Fall: 1 + cos(x) = 0, also cos(x) = -1
Lösung: x=pi, x=-pi
(+-3pi, +-5pi, +-7pi, ...)
Diese Lösungen sind bereits im 1. Fall enthalten.
Ergebnis: Lösung aus Fall 1.
Innerhalb des Intervalls [0;2*pi] gibt es also nur die beiden Lösungen x=0 und x=pi.
Ciao. |
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