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Beitrag |
    
Manuela
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. April, 2000 - 09:28: | 
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Ich bin in der 8.Klasse und brauche dringend Hilfe!
Wie konstruiere ich dieses Dreiecke ohne irgendwas auszurechnen?
c= 6,8cm
gamma= 105°
hc= 1,8cm
Dies soll ein gleichschenkliges Dreieck werden:
c= 4,8cm
hb= 3,8cm
Und noch eine kurze Frage:
Ist diese Aussage wahr oder falsch?
Manche Drachenvierecke sind gleichschenklige Trapeze.
Bitte antwortet bald!!!
Manuela |
franz
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. April, 2000 - 12:20: |
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1) c=AB waagerecht abtragen, Platz nach unten lassen. Hilfskonstruktion: gleichschenkliges Dreieck nach unten, Basiswinkel Gamma-90°. Spitze M. Über M Kreisbogen r=MA=MB. Über c Parallele im Abstand hc, schneidet sich in zwei Punkten C1 und C2 mit der Peripherie. Fertig. |
Manuela
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. April, 2000 - 13:51: |
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Kann mir bitte noch einer mit den Dreiecken helfen? Bitte, ich brauche dringend Hilfe!
Kann mir jemand mit diesen drei Aufgaben helfen?
Manu |
Zaph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2000 - 09:18: |
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Manuela, hier ist Aufgabe 2.
1. Zeichne die Strecke c = AB.
2. Konstruiere den Mittelpunkt M der Strecke c.
3. Zeichne einen Kreis K1 mit Mittelpunkt M, der die Punkte A und B enthält.
4. Zeichne einen Kreis K2 mit Mittelpunkt B und Radius hb.
5. Der Schnittpunkt von K1 und K2 sei S.
6. Zeichne eine Gerade g1 durch A und S.
7. Konstruiere eine Gerade g2, die Senkrecht auf c steht und durch M geht (die Mittelsenkrechte von c).
8. Der Schnittpunkt von g1 und g2 ist C.
Zur kurzen Frage:
Jedes gleichschenklige Trapez ist ein (spezielles) Drachenviereck. Einige Drachenvierecke sind somit gleichschenklige Trapeze. |
Manuela
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2000 - 09:27: |
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Kann mir auch noch jemand bei der ersten Aufgabe helfen? Bitte, bitte!
Manu |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2000 - 12:11: |
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Bitte, bitte kann mir jemand mit diesem Dreieck helfen? |
Niels
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2000 - 13:11: |
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Hi Manuela,
hier ist die Konstuktionsbeschreibung zu Aufgabe 1:
1. Makiere auf einen Blatt Papier den Punkt C .
2. Beschreibe um C einen Kris mit Radius r=hc=1,8 cm.
3. Makiere irgentwo auf dem Kreisbogen einen Punkt M.
4.Konstruiere in Punkt M die Tangente t1.
5. M ist der Mittelpunkt der Tangente t1.Die Tangente t1 bildet die Strecke c=AB=6,8 cm.
6. Verbinde A bez. B mit C. Trage an die jeweilige Strecke AC bez. BC in Punkt C den Winkel Gamma=105° an. der Freie Schenckel des Winkel Gamma müßte die Tangente im Punkt B bez A schneiden.
Gruß
Niels |
franz
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2000 - 15:34: |
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Hallo Niels, wie kommst Du bitte auf den Punkt A beziehungsweise B?? |
Zaph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2000 - 16:56: |
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Niels, deiner Konstruktion kann ich auch nicht ganz folgen. franz' Lösung scheint OK zu sein. Wie kommt man denn auf gamma - 90°, franz? |
Niels
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2000 - 17:44: |
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Hi Franz und Zaph,
ich verstehe eure Probleme nicht. A ist Anfangs und B ist Entpunkt der Tangente.M ist der Mittelpunkt Von Strecke AB.Habt ihr es denn schon versucht zu zeichnen?
Gebe ja zu, das ich mich irren könnte.
Falls noch immer Probleme Auftauchen sollten, präzesiert diese.
Gruß
Niels |
Julia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2000 - 18:19: |
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Niels,
Ich habe die Aufgabe so gemacht, wie dus gesagt hast, und es klappt scho! Hasch nix falsch gemacht.
Peace |
Zaph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2000 - 18:44: |
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Niels, wenn ich dich richtig verstanden habe, trifft bei dir die Höhe hc genau in der Mitte auf die Strecke c. Das ist aber nur für gleichschenklige Dreiecke so.
Wenn du irgendwo auf c einen Punkt A wählst und dann so, wie du es beschrieben hast in C den Winkel gamma abträgst und anschließend B bestimmst, wieso sollte dann die Strecke AB genau 6,8 sein?? Das wäre schon ein ziemlicher Zufall... Miss mal nach! |
Niels
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2000 - 20:41: |
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Hi zaph,
was scheckst du den nicht?
Das mein Punkt M der Mittelpunkt von c ist, geht auf billige einfache geometrische Grundkentnisse zurück. Die Strecke c ist 6,8 cm lang, weil dies so in der Aufgabenstellung so diffiniert war.
Ich will ja nicht ausschlßen das noch andere Konstrucktionen möglich sind.
Präsentier uns doch eine andere Lösungsmöglichkeit,wenn dir meine Lösung nicht gefällt!
Ich wäre auch an einer anderen Lösungsmöglichkeit interressiert.
Meine Möglichkeit scheint jedenfals zu klappen, das ist doch die Hauptsache!
Gruß
Niels |
franz
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. April, 2000 - 20:54: |
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Peripherie/Zentriwinkel. |
franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. April, 2000 - 07:53: |
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Hallo Manuela, die Aufgabe 1 hat mir gefallen! Eine ganze Weile mußte ich grübeln, wie der frei "umherschwebende" Winkel Gamma gefaßt werden könnte. Bis mir der Peripherie-Zentriwinkel-Satz einfiel, wo eine ähnlich Situation herrscht.
Weil Gamma>90° ist, reicht der Standardfall nicht aus und man muß beide Winkel auf verschiedene Seiten der Sehne c setzen, wodurch der "komische" Basiswinkel Gamma-90° entsteht. F. |
Zaph
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. April, 2000 - 09:58: |
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Hi Niels, ein paar geometrische Grundkenntnisse besitzte ich auch. Als die Grundkenntnis vermittelt wurde, dass jedes Dreieck gleichschenklig ist, muss ich wohl in der Schule gefehlt haben ;-) Denn da sind wir uns ja hoffentlich einig: wenn die Höhe die Grundseite halbiert, ist das Dreieck gleichschenklig.
Soweit wollen wir jatzt aber gar nicht gehen, sondern nur von diesem speziellen Dreieck (c = 6,8, hc = 1,8) annehmen, dass es gleichschenklig ist. Dann gilt doch
(c/2)/hc = tan(gamma/2)
oder
gamma = 2*arctan(c/(2hc)) = 2*arctan(1,89) = 124,2°.
Es soll aber gamma = 105° sein. Also ist das zu konstruierende Dreieck nicht gleichschenklig.
Etwas ratlos bin ich über deine felsenfeste Überzeugung, das deine Kostruktion klappt.
Gruß Z. |
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. April, 2000 - 10:03: |
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Hi Franz,
wie wärs mit einer genauen Konstrucktionsbeschreibung?
Außerdem redest du von einem "Basiswinkel Gamma-90°" Ist dein konstruiertes Dreieck auch gleichschencklig?
Gruß
Niels |
franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. April, 2000 - 10:36: |
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Hallo Niels, bei dem gleichschenkligen Dreieck nach unten (Basis c, Basiswinkel 90°-Gamma) handelt es sich, wie angemerkt, um eine Hilfskonstruktion. Der Sinne ergibt sich dadurch, daß die Spitze M Kreismittelpunkt wird, r=MA=MB. Die Peripheriewinkel über dieser Sehne haben die gesuchte Größe Gamma und zusammen mit hc ergeben sich die Lösungen für den dritten Punktes C. Gruß F. |
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. April, 2000 - 12:28: |
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Hi Zaph,
Ok, du hast mich überzeugt. Ich bin ein Idiot und habe von Geometrie soviel Ahnung wie eine Kuh vom Fliegen.
Franzs zeichnung ist korreckt, ich frage mich ob man nur die Basiswinkel errechnen darf.
Was habe ich bloß Falsch gemacht?
Gruß
Niels |
franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. April, 2000 - 12:57: |
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Laß den Kopf nicht hängen, Niels! Nur wer nichts macht, macht nichts falsch. Selber oft erlebt: Man hat eine (scheinbare) Lösung und vor Freude tritt der kritische Reflex zu spät ein. Positiv gesehen: Solche Umwege, gut verarbeitet, sind doch ein nützlicher Trainingsgewinn. Ich denke, wir alle haben betreffs Dreieckskonstruktion dazugelernt.
Den Basiswinkel 90°-Gamma könnte man auch konstruktiv darstellen; aber sehe ich nicht als besonders schwerwiegend an in diesem Zusammenhang.
Tschüssi, Franz. |
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. April, 2000 - 14:47: |
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Hi Franz,
danke für deine Aufmunterrung.
Ich muß dazu sagen, das ich in Dreieckskonstrucktion ein wenig unerfahren bin.
Unser ehrenwerter Mathelehrer hat mit uns nur in Zusammenhang mit den Kongruenzsätzen Dreieckskonstrucktionen geübt. Wie man mit Winkel-Seitenhalbieren und Höhen solche Dreiecke konstruiert war mir vor kurzen noch unbekannt.
Aber ich werde es weiter probieren.
zum Glück bist Du,Zaph und Reinhard ja da, ihr könnt mich dann gegebenenfals korrigieren.
Danke Franz!
Gruß
Niels |
Anna
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. April, 2000 - 14:29: |
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Hallo ich bin Anna und ich hab ein Problem Könnt ihr mir vielleicht ein Modell für einen Kongruenzsatz geben? |
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. April, 2000 - 18:52: |
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Hi Anna,
für welchen kongruenzsatz wünscht du ein Modell?
Gruß
Niels |
Anna
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. April, 2000 - 19:07: |
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Hi Niels
gibt es nicht irgendein Modell was man immer anwenden kann? Anna |
Anna
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. April, 2000 - 19:10: |
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Hi Nils
Man muss doch erstmal irgendwie auf die Seiten oder Winkel kommen um einen ssw oder wws .... Satz anwenden zu können!
Gruß
Anna |
Anna
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. April, 2000 - 19:12: |
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Hi Nils gibt es nicht eine Model was man ffür alle nehmen kann? Wie kommt man denn auf die Seiten oder Winkel die man für einen ssw oder wws....Satz braucht?
Gruß
Anna |
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. April, 2000 - 20:31: |
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Hi Anna,
erstmal giebt es diese Kongruenzsätze:
Dreiecke sind kongruent, wenn sie...
1. ...in 3 Seiten übereinstimmen. (sss)
2. ...In 2 Seiten und 1 Winkel übereinstimmen. (sws)( Eingeschlossener Winkel)
2.a. ...in 2 Seiten und dem der größten Seite gegenüberliegenden Winkel übereinstimmen. (Ssw)
3. ...in 1 Seite und 2 Winkeln übereinstimmen.
3.a. (An der Seite anliegende Winkel wsw)
3.b. (ein Winkel liegt der gegebenen Seite gegenüber sww)
Die Kongruenzsätze sind ein Sonderfall der Ähnlichkeitssätze.
Ein Modell für alle ist mir nicht bekannt.
Um auch die Konstrucktion von Dreiecken nach den Kongruenzsätzen zu zeigen wäre ein Modell pro Satz sinnvoll.
Gruß
Niels |
Anna
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. April, 2000 - 22:09: |
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Hi Nils
Danke Schön Das hat mir echt geholfen
Bis dann
Anna |
Heiko
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. April, 2000 - 13:58: |
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Hilfe!!!!!!!!!
Gegeben ist ein spitzwinkliges Dreieck ABC mit den Höhen hc=Strecke CD und ha=Strecke AE!
Beweisen Sie, dass die Dreiecke ABE und DBC einander ähnlich sind! (Hauptähnichkeitssatz)
UND:
Geben Sie unter Verwendung der Variablen n drei aufeinanderfolgende natürliche Zahlenan, deren kleinste ungerade ist!
Bitte antwortet schnell!!!!!!! |
Heiko Wolf (Heiko)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. April, 2000 - 14:43: |
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HHIILLFFEE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Gegeben ist ein spitzwinkliges Dreieck ABC mit den Höhen hc=Strecke cd und ha=Strecke AE!!Beweisen Sie, dass die Dreiecke ABE und DBC einander ähnlich sind (Hauptähnlichkeitssatz)
UND:
Geben Sie unter der Verwendung der Variablen n drei aufeinanderfolgende natürliche Zahlen an, deren kleinste ungerade ist!
DANKE, antwortet bitte schnell. |
Lutz (Lutz)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. April, 2000 - 17:48: |
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Hi Heiko,
der Hauptaehnlichkeitssatz besagt, dass zwei Dreiecke einader aehnlich sind, wenn sie in zwei Winkeln uebereinstimmen.
Die beiden Dreiecke haben beide einen rechten Winkel, und sie haben den Winkel (ABE) und (DBC) gemeinsam. Sie haben also zwei gleiche Winkel und sind demzufolge zueinander aehnlich.
Eine ungerade Zahl stellt man im Allgemeinen in der Form (2*n+1) dar. Dabei kann n jede natuerliche Zahl annehmen. (2*n ist dann eine gerade Zahl). Wenn du zu der Zahl (2*n+1) noch 1 dazuzaehlst, hast du den Nachfolger dieser Zahl. Also (2*n+1)+1=2*n+2
und die darauffolgende (2*n+1)+2=2*n+3
Ich hoffe, dass genuegt dir als HILFE!!!!! ;)
sonst frag nochmal
Lutz |
MDorff
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. April, 2000 - 17:50: |
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Hallo Heiko,
die Skizze hast du bestimmt vor dir zu liegen:
"Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in zwei Winkeln übereinstimmen", so der Hauptähnlichkeitsatz.
1)Winkel CDB = Winkel BEA (beide rechtwinklig, denn die Höhen stehen unter einem rechten Winkel....)
2)Winkel ABE = Winkel DBC (Winkel sind identisch)
Was ja zu beweisen war.
Zu Aufgabe 2:
n sei eine nat. Zahl, dann
2n eine gerade nat. Zahl,
2n+1 eine ungerade nat. Zahl.
Somit drei aufeinanderfolgende nat. Zahlen mit der
gegebenen Bedingung:
2n+1 / 2n+2 / 2n+3.
Immer fragen, Heiko, wenn etwas nicht verstanden wurde ! |
Heiko Wolf (Heiko)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. April, 2000 - 17:54: |
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Warte auf Antwort!!!!!!!!!!!!Brauche unbedingt Hilfe!!!!!!!!!!!!!!Lasst mich nicht im Stich!!!!!!!!Bin aufgeschmissen ohne Antwort!!!!!!!!!!!! |
Heiko Wolf (Heiko)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. April, 2000 - 18:00: |
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Vielen,vielen DANK für eure Hilfe.Habe es geschnagert. DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! |
Heiko Wolf (Heiko)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. April, 2000 - 17:07: |
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Schreibt mal was |
Kadmax
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Mai, 2000 - 15:11: |
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Hi,
kann mir jemand den Satz des PYTHAGORAS, in einzelnen begründeten Schritten BEWEISEN.
Vielen Dank
EILIG EILIG EILIG EILIG EILIG EILIG |
Bodo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Mai, 2000 - 22:01: |
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Siehe hier:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/24/3143.html
Bodo |
Nicki
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 11:43: |
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Hallo´ wir schreiben am Dienstag eine Matheschulze !!!!!!!!!
Helft mir!
Also gegeben sei:ein gleichschenkliges Dreieck zu
konstruieren ,dazu ist gegeben:
der basishöhe 3,9 cm und der Schenkellänge 5,1cm
2 Aufgabe einer Schenkellänge von4,7cmund dem Basiswinkelmaß 45°
3 Aufgabe: einer Schenkellänge von 4, 7 cm und dem Winkelmaß an der Spitze von 120°.
Bitte helft mir!!!!Dank im Voraus!!!!! |
Easy
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 11:43: |
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Hallo Nicki,
Bitt neue Fragen nicht anhängen sondern einen neuen Beitrag öffnen. |
Felix
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 11:46: |
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Hi Kadmax,
Für den Satz des Pytharoras findest Du viele Beweise im Internet. Suche einfach. Pythagoras! |
Felix
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 11:49: |
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Pytagoras Beweis siehe auch hier:
http://www.kbs-koeln.de/gbg/pythagoras/pythagoras/euklid/euklid1.htm |
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