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stef (stef_3000)
Neues Mitglied
Benutzername: stef_3000
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. März, 2003 - 07:52: | 
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Für ein Fest werden Paaarkarten und Einzelkarten verkauft, wobei zwei Einzelkarten 5 Euro mehr kosten als eine Paarkarte. aus total 60 verkauften Karten werden 1890 Euro für Paarkarten und 450 für Einzelkarten eingenommen. Wie viele Einzelkarten wurden verkauft?
Ich habe dazu mal folgende gleichung aufgestellt: wenn x die Anzahl Einzelkarten ist.
2*(450/x)-5 = 1890/60-x
aber das gibt ein falsches resultat..
gruss steffi
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 434
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. März, 2003 - 08:04: |
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x ... Preis Einzelkarte
2x-5 ... Preis Paarkarte
k * x = 450
(60 - k) * (2x - 5) = 1890
120x - 2kx - 300 + 5k = 1890
120x + 5k - 900 - 300 = 1890
120x + 5k = 3090
das mußt jetzt als halbdiophantische Gleichung auffassen, weil k ganzzahlig sein muß und mind. 1 und max. 59 sein kann;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 435
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. März, 2003 - 13:26: |
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Mann o mann, da hab ich kompliziert ums Eck gedacht ;)
120x + 5k = 3090 <=>
24x + k = 618 <=>
k = 618 - 24x
k * x = 450
(618 - 24x) * x = 450
618x - 24x^2 = 450
-4x^2 + 103x - 75 = 0
x1,2 = -( -103 +/- sqrt( 103^2 - 16 * 75 ) ) / 8
x1,2 = -( -103 +/- sqrt( 10609 - 1200 ) ) / 8
x1,2 = -( -103 +/- sqrt( 9409 ) ) / 8
x1,2 = -( -103 +/- 97 ) / 8
x1 = 3/4
x2 = 25
eine Karte kostet 25
=> k = 18
18 Singlekarten zu 25,-- und
42 Paarkarten zu 45,-- ;)
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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