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Linda (ikoly)
Neues Mitglied
Benutzername: ikoly
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. März, 2003 - 14:47: | 
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Wer kann mir bitte helfen ? Möchte das gerne verstehn können !
Nach der Gleichung
(***) logb(y) = loga(y) / loga(b) kann die Umrechnung von bekannten Logarithmen zur Basis a in Logarithmen zur Basis b erfolgen ( y Element R*+ und a,b, Element R*+ \ { 1} )
a.) Begründe warum der Quotient auf der rechten Seite dieser Gleichung stehts definiert ist; d.h. begründe dass
loga(b) ungleich 0 sein muß .
b.) Beweise die Gleichung (***)
c.) Wie vereinfacht sich Gleichung (***),
wenn y = a ist ?
d.) Mit a = 10 lautet
(***) : logb(y) = lg(y) / lg(b), berechne bitte log31(172,6) |
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 167
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. März, 2003 - 15:11: |
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a)
Wenn loga(b)=0, dann würde man ein nicht def. Ergebnis bekommen, da man durch 0 teilt!
b)
logb(y) = loga(y) / loga(b)
Schreib es als Potenzen und dann kann man es ganz einfach auf ein Potenzgesetz zurückführen!
c)
logb(a) = 1/loga(b)
d)
log31(172,6)=lg(31)/lg(172,6)=0,67
ICH
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Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 516
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. März, 2003 - 15:38: |
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Hi Linda,
wir versuchen mal fogenden Ansatz:
logby=x
=>bx=y
bx=y|loga
x*logab=logay
x=logay/logab
logby=logay/logab
q.e.d.
das war b) a und c) überlegst du bitte selber!
Gruß N. |
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