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Beitrag |
    
Sarah (cellina)
Neues Mitglied
Benutzername: cellina
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. März, 2003 - 18:29: | 
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Brauche Hilfe!
1. Bitte zerlege die natürliche Zahl 2268 so in ein Produkt zweier Faktoren, dass die Summe dieser Faktoren 99 ist. Gib die Faktoren bitte an.
2. Bring bitte die ganzrationale Funktion 2. Grades : R -> R
x -> 1/2x^2 -3x + 17/2
in die Verschiebungsform :
R -> R
x -> r(x+u)^2 - v
Merci  |
MonsGrat (monsgrat)
Mitglied
Benutzername: monsgrat
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. März, 2003 - 18:43: |
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Also:
für 1. kannst du zwei gleichungen formulieren:
a*b=2268 (1)
a+b=99 (2)
(2) nach a auflösen:
b=99-a
und in (1) einsetzen:
a*(99-a)=2268
a*a-99*a+2268=0
a1/2=(99+-(99^2-4*2268)^0.5)/2
a1/2=(99+-27)/2
a1=63 ->b1=36
a2=36 ->b2=63
also gibt es 2 lösungen.
Zu 2.:
keine Ahnung was Verschiebungsform ist.
Gruss MonsGrat
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 421
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. März, 2003 - 22:19: |
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Die Funktion 2. Grades : R -> R
x -> (1/2)x² - 3x + 17/2 ist eine Parabel der Form x-> rx² + bx + c, die aus der Einheitsparabel x -> x² durch Streckung mit dem Faktor r und Verschiebung längs des Vektors (u|v) hervorgeht.
Die Verschiebungsform :
R -> R
x -> r(x+u)^2 - v
zeigt also den Streckungsfaktor r und die Koordinaten des Scheitels S(-u|-v) an.
Der Streckungsfaktor r gibt an, wohin, nach rechts (+) oder nach links (-) und wie die Normalparabel (breit oder schlank) "verzogen" ist.
Wir müssen nun die Funktionsgleichung
x -> (1/2)x² - 3x + 17/2 so umformen, dass erstens r ausgeklammert und zweitens in der Klammer auf ein vollständiges Quadrat ergänzt wird:
x -> (1/2)*(x² - 6x) + 17/2
x -> (1/2)*(x² - 6x + 9 - 9) + 17/2
x -> (1/2)*(x² - 6x + 9) - 9/2 + 17/2
x -> (1/2)*(x² - 6x + 9) + 4
x -> (1/2)*(x - 3)² + 4
d. i. die Verschiebungsform, u = -3, v = -4
und der Scheitel ist S(3|4)
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 17., März. 2003 von mythos2002 editiert) |
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