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Beitrag |
    
M. (Goldigirl)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 19:25: | 
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HALLO!
ich hoffe ihr könnt mir helfen!
ich schreibe ne Arbeit und bekomme diese dumme Altersaufgabe nicht gregelt!
Herr R ist 50jahre alt. Als er so alt war wie sein sohn B heute ist, da war er gerade dreimal so alt wie sein Sohn damals war!Wie alt ist Sohn B heute???? |
Matti
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 20:23: |
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Hm - wenn wir zwei verschiedene Zeitpunkte betrachten, damals und heute, und folgende Variablen vereinbaren:
vh: Alter des Vaters heute
vd: Alter des Vaters damals
sh: Alter des Sohnes heute
sd: Alter des Sohnes damals
ergeben sich aus dem Text folgende Gleichungen:
vh=50
vd=sh
vd=3sd
Damit es eine eindeutige Lösung gibt, brauchen wir eine vierte Gleichung. Die ergibt sich aus der vergangenen Zeit zwischen damals und heute, die für Vater und Sohn natürlich gleich ist:
vh-vd=sh-sd
Das sollte lösbar sein... |
M. (Goldigirl)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 20:32: |
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hallo!
ich verstehe es trotzdem nicht wie wäre es mit ausrecvhnen???
Bitte helft mir!!!
Ciao goldigirl |
Matti
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Februar, 2002 - 09:21: |
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Erste und zweite Gleichung in dritte und vierte einsetzen ergibt:
(1) sh=3sd
(2) 50-sh=sh-sd
Wir suchen sh, also (1) nach sd auflösen und in (2) einsetzen:
50-sh=sh-1/3*sh
50-sh=2/3*sh
50=5/3*sh
sh=50*3/5
sh=30
Gruß, Matti |
Filipiak
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Februar, 2002 - 16:55: |
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Hallo Goldigirl, hier einen anderen Lösungsweg:
Sohn B ist heute x Jahre alt.
Wenn Sohn B heute 1 Jahr alt wäre, dann wäre der heute 50jährige Vater vor 50-1=49 Jahren so alt gewesen, wie sein Sohn heute ist, denn 50-49=1. Wenn Sohn B gemäß der vorläufigen Antwort heute x Jahre alt ist, dann ist der heute 50jährige Vater vor (50-x) Jahren so alt gewesen, wie sein Sohn heute ist, denn 50-(50-x)=x. Der heute x Jahre alte Sohn war vor (50-x) Jahren [x-(50-x)] Jahre alt. Da der Vater damals dreimal so alt war wie sein Sohn, muß man das damalige Alter [x-(50-x)] des Sohnes mit 3 multiplizieren, um das damalige Alter (x) des Vaters zu erhalten.
Ansatz:
3*[x-(50-x)]=x
3*[2x-50]=x
6x-150=x
5x=150
x=30
Sohn B ist heute 30 Jahre alt.
Probe:
Der heute 50jährige Vater war vor 20 Jahren 30 Jahre alt, also genau so alt, wie sein Sohn heute ist. Vor 20 Jahren war der heute 30jährige Sohn 10 Jahre alt. Vor 20 Jahren war der Vater also dreimal so alt wie sein Sohn, denn 30 = 3*10.
Gruß Filipiak |
Filipiak
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Februar, 2002 - 16:58: |
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Hallo Goldigirl, hier einen anderen Lösungsweg:
Sohn B ist heute x Jahre alt.
Wenn Sohn B heute 1 Jahr alt wäre, dann wäre der heute 50jährige Vater vor 50-1=49 Jahren so alt gewesen, wie sein Sohn heute ist, denn 50-49=1. Wenn Sohn B gemäß der vorläufigen Antwort heute x Jahre alt ist, dann ist der heute 50jährige Vater vor (50-x) Jahren so alt gewesen, wie sein Sohn heute ist, denn 50-(50-x)=x. Der heute x Jahre alte Sohn war vor (50-x) Jahren [x-(50-x)] Jahre alt. Da der Vater damals dreimal so alt war wie sein Sohn, muß man das damalige Alter [x-(50-x)] des Sohnes mit 3 multiplizieren, um das damalige Alter (x) des Vaters zu erhalten.
Ansatz:
3*[x-(50-x)]=x
3*[2x-50]=x
6x-150=x
5x=150
x=30
Sohn B ist heute 30 Jahre alt.
Probe:
Der heute 50jährige Vater war vor 20 Jahren 30 Jahre alt, also genau so alt, wie sein Sohn heute ist. Vor 20 Jahren war der heute 30jährige Sohn 10 Jahre alt. Vor 20 Jahren war der Vater also dreimal so alt wie sein Sohn, denn 30 = 3*10.
Gruß Filipiak |
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