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Wachstumsfunktionen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Textaufgaben » Archiviert bis 24. Februar 2002 Archiviert bis Seite 3 » Wachstumsfunktionen « Zurück Vor »

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*geheim* (Misslanny)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 13:33:   Beitrag drucken

Bitte um Hilfe bei dieser Aufgabe, denn ich weiß nicht mehr weiter!?

Aufgabe: Auf einer kleinen Insel stellt eine Forschungsgruppe ein Jahr nach Beginn ihrer Beobachtungen einen Bestand von 3500 Hasen fest; ein weiteres Jahr später werden bereits 6000 Hasen gezählt.

a) Stelle unter der Annahme exponenziellen Wachstums das Wachstumsgesetz für den Hasenbestand H(t) auf, wobei t die Anzahl der Jahre nach Beginn der Beobachtungen bezeichnet. Wie groß war demnach der Bestand bei Beginn der Beobachtungen (runde auf Zehner) und um wie viel Prozent wächst er jährlich?

b) Ab einem bestimmten Zeitpunkt registriert die Forschungsgruppe eine veränderte Anzahl von etwa 17 500 Hasen.
Wie viele Jahre dauerte es, bis unter der Annahme logistischen Wachstums erstmals 75% dieses Endwertes überschritten wurden?
____________________________________

Ich hab jetzt so angefangen:

Hasen (am Anfang)=3500

allgemein gilt: H(t)= H(0)*(a) hoch t
6000=3500*(a) hoch 1
3500/6000= a
a= 1,71
--> H(t)=3500*(1,71) hoch t

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